问下北大经院考研的一道时间序列真题，望不吝赐教

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7. 货币需求函数Mt =α + βYt* + γRt , Mt 为t时刻的实际货币需求量，Yt*为预期t时期实际收入，Rt 是利率。假设Yt*的调整规则为适应性预期：Yt*=λYt-1 +(1-λ)Yt-1*+ut 。调整系数0<λ<1，Mt、Yt、Rt已知，Yt*不可观测。
（1）建立计量模型，用于估计参数α、β、γ、λ（这些参数估计可能不唯一，但Yt*不可观测）
（2）如果ut 是白噪声，且与Mt、Yt 、Rt 、Rt-1 都不相关，那么OLS的估计值是无偏的吗？是一致的吗？
（3）如果ut 是AR（1）过程，ut =ρut-1 +εt，其中ρ不等于0，εt 是白噪声，那么OLS的估计值是无偏的吗？是一致的吗？



（2）（3）应该都是有偏的，因为回归元和误差项不是严格外生的（回归元的过去，现在，未来值都和误差项无关）。但是一致性的话，需要证明时间序列是否是平稳弱相关的。要求EYt，DYt，还有相关系数。这个太难了，但愿我图片里没求错，求到第三步感觉再推也推不出东西了。。

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关键词：北大经院考研 时间序列 北大经院 考研的 货币需求函数 适应性 需求量 图片 模型

fandiaogao 发表于 2016-8-5 18:57
7. 货币需求函数Mt =α + βYt* + γRt , Mt 为t时刻的实际货币需求量，Yt*为预期t时期实际收入，Rt 是利率 ...

同求

同意楼主二三问的答案…第一问我的想法是用消元法消掉y的预测值 具体步骤见下图