一个交换范围公式

[quote]林汉扬 发表于 2009-6-22 23:57
如果是考虑A、B两方的交换可能范围则是一个交集，如果设交换价值为P、价值为J、成本为C。
即AP∩BP=AJ/AC∩BJ/BC。在这个公式之中，在A和B的主观个别价值之中必须符合：AJ≥AC和BJ≥BC，则有交换可能，否则不存在交换。但是，在客观的量上，如果交换成功实现则是：AJ/AC和BJ/BC互为倒数，AJ=BC，AC=BJ。


这个公式是个不错的创新，因为
a，交集是不确定的域。域中或AP或BP，这是无法判定的盲区。
b，交集又是开集，可变A，可变B，是一个拓扑空间。
c，公式右端的等式，给出了一个函数(映射)式，使右端表现出了某种显示规律。
很好的一个设想，在经济学拓扑理论可做为例子引用。

谢谢先生指教！能否介绍一下关于经济学拓扑理论方面的例子？由于数学水平问题，我对于拓扑理论还不是很了解。

用拓扑的概念研究经济问题，建立经济学拓扑理论，还没有较完整的理论体系。

有例子是拓扑学在经济均衡和博弈论方面的成果。这方面我也不熟悉，网上查查，见王则柯有一本书，说到了这方面的事，另外百度百科上也有拓朴学解释，如果手上暂没有拓扑学的书，可参考一下百度。

我就知道这点，仅供参考。

谢谢马列光先生的建议！有空学习一下！

AP∩BP=AJ/AC∩BJ/BC
以上公式是一个思想的片断。
我猜想，这个公式的左别和右边还可以继续延续下去，与其他经济理论相交。
问题1，会形成交集环吗，去一圈又回来了？
问题2，会形成“欧拉桥”吗？
问题3，四色猜想在其中成立吗？
…
虽然经济理论之间有明确的定义和逻辑界线，但是在微观上应有相通性。经济理论之间存在着类似于普通几何的原理。

AJ/AC∩BJ/BC
这种写法还不太符合规范表达要求，因为集合二元运算还没有代数的除运算，是否可以改一下。
｛AJ/AC｝∩｛BJ/BC｝
即可。

在看看我的这个原创的公式，居然把它忘记了！谢谢楼上马先生的建议！

如果是考虑A、B两方的交换可能范围则是一个交集，如果设交换价值为P、价值为J、成本为C。
即AP∩BP=｛AJ/AC｝∩｛BJ/BC｝。

在这个公式之中，在A和B的主观个别价值之中必须符合：AJ≥AC和BJ≥BC，则有交换可能，否则不存在交换，这个事实上就是现代经济学所说的帕累托改进。

但是，在客观的量上，如果交换成功实现则是：AJ/AC和BJ/BC互为倒数，AJ=BC，AC=BJ，这个事实上就是马克思所说的等价交换。