求样本协方差计算公式

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如题，假设有两个样本，（1，2，3）和（4，5，6）用r计算出来的样本协方差是1，求告知计算公式

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关键词：计算公式 协方差 两个样本 样本

首先，把这两组数据看做是二维随机变量（X，Y），
要求协方差cov（X,Y）
有公式cov（X,Y）=E{[X-E(X)]*[Y-E(Y)]}
                =E(X*Y)-E(X)*E(Y)
又因为，求期望的表达式为E（X）=∑Xi*Pi
由于样本中元素较少，每个元素的概率可以看作相等，都为1/n
因此，E（X)=(∑Xi)/n
同理可得，E(Y)=（∑Yi）/n
          E(X*Y)=（∑Xi*Yi）/n
最终结果为：
cov（X,Y）=（∑Xi*Yi）/n-（∑Xi)(∑Yi)/n2