请教高手--FRM中提前还款负凸问题

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看到handbook上提前还款（prepayment）时，为什么提前还款会导致收益--价格曲线‘负凸’（negative convexity）?  请大虾们帮忙解释下，谢谢！！！

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关键词：请教高手 提前还款 FRM prepayment convexity 请教 FRM 高手 还款

顶..................

提前还款对于银行来讲是提前结束了一项收益资产,对银行未来的收益其实是一种损害,
说简单点,本来银行贷款到期收到的利息远比提前还款时候收到的多,提前还款对银行而言是一种违约风险,与银行收益是负相关.

prepayment=callable option都具有negative convexity，最直观的方法是画图，横轴利息，纵轴bond price，做Callable bond price应利息变化而变化，横轴取一点X strick ,利率>X时，凸向原点，向上开口，positive convexity，当利率<X时，凹向原点，开口向下，negative convexity

提前还款相当于给客户提供了一个期权（选择权），可视为期权的卖方，期权的凸性为正，故对银行来说提前还款具有负凸性

因为Mortgager有option，如果遇到市场上mortgage rate比mortgage合同中的mortgage rate要低，mortgager就会prepayment。MBS的yield curve就会发生变化，会显示negative convexity.
可以仔细看一下就像2008年notes中关于callable bond的相关内容。

一起学习一下～～

看成期权空头就好理解了

FRM的MBS的基础资产—贷款均为固定利率，所以当利率下降的时候，借款人会选择提前还款并重新融资，这相当于银行向借款人出售了一个期权，因此价格曲线会在低利率部分变成平的，出现负的凸性。这个性质和Callable bond是一样的。