[求助]AR(1)模型系数的渐近分许

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关键词：模型 系数 渐近

和常见CLT不一样，不知是否题目有问题，C应该是长期方差才对吧，后面那个关于distrubance的CLT看上去也不对啊。。。

谢谢楼上的回复，这个不是题目，是我在做研究的时候出现了这种情况。u(t)为有放回随机抽取残差，C是长期方差，上面给出的性质是已经证明了的，我现在想得到这样情形下的LSE渐进分布。

你这个肯定是不对的，譬如长期方差那个表达少了个1/T，后面那个root-n乘ut的东西是不可能依概率有界的，因为root-n是趋向无穷的啊，若要依概率有界，ut则应该是一个与n有关，依n趋近于0的随机变量序列，但你这里显然不是。

非常谢谢你的回复，我忘记敲连个符号了，一个是方差忘记了1/n，残差收敛我忘记敲一个连加符号了。

麻烦大家帮我看看，提提意见，如果哪位兄弟姐妹以前碰见此类问题就最好了

你想要的东西很多教科书里都有，你给的条件基本无助于推导OLS estimator的渐进分布，你若想知道为什么请参见Hamilton的Chapter 7-8或White（2001）。

谢谢楼上的回复。如果是普通的常规假设这问题也就太naive了吧，做研究的时候很少有满足常规假设的。我只是碰碰运气坛子里有没有人以前接触过这类问题，给我一点思路。

这种东西我推得太多了，如果楼主要做理论研究的话我举得真的没必要在这上面纠缠，一点建议。