对MA(q)模型中随机误差线的疑问

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对MA(q)模型:

xt=u(t)-a1*u(t-1)-a2*u(t-2)-.........-aq*u(t-q)

书本对这个模型的解释是，xt是当期和前期随机误差项的线性函数，那么随机误差项u(t)到底是什么,是怎么产生的?

我猜想u(t)、u(t-1)……u(t-q)是按照下面的过程产生的：

xt=xt-1 + u(t)

xt-1=xt-2 + u(t-1)

xt-2=xt-3 + u(t-2)

……

xt-q=xt-q-1 + u(t-q)

这个猜想对吗？

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关键词：随机误差 误差项 模型

ut 是xt的不确定部分，具体是有无穷阶 ar模型转化来的