鞅方法

Chemist_MZ 发表于 2016-11-6 22:11
因为他们是两个不同的测度。也就是同一件事情omega发生的概率不一样。一个测度下的布朗运动要变到另一个测 ...

如果w~t是在另一分布下的标准维纳，那为什么其分布函数依然是标准正态，连w~T-w~t为什么和wT-wt的分布一致呢？

cremate 发表于 2016-11-7 10:54
如果w~t是在另一分布下的标准维纳，那为什么其分布函数依然是标准正态，连w~T-w~t为什么和wT-wt的分布一 ...

不知道为什么我很难理解你问的问题，有些句子有点破句。其实我之前已经基本都回答了，不知道是你看的书写得不清楚还是我没理解你的问题。

cremate 发表于 2016-11-7 10:54
如果w~t是在另一分布下的标准维纳，那为什么其分布函数依然是标准正态，连w~T-w~t为什么和wT-wt的分布一 ...

你的所有公式的书写都是一群乱码， 没有看！

snow_boy 发表于 2016-11-10 13:43
你的所有公式的书写都是一群乱码， 没有看！

如图，划线部分，根据前面的构造：W~T-W~t=WT-Wt-B（T-t），那么WT-Wt也是符合标准维纳过程，那么就可以写成后面的概率部分不变，划线部分变成y-B（T-t）啊。。。那不就成另一个结果了么。。。

Chemist_MZ 发表于 2016-11-7 12:41
不知道为什么我很难理解你问的问题，有些句子有点破句。其实我之前已经基本都回答了，不知道是你看的书写 ...

网有点慢，问题发在楼上了。。。其实你说那个另一个测度我可以理解，但是这个式子里那部分是体现了这种测度变换呢？如果W~T-W~t与WT-Wt都是标准维纳过程，那后面的概率部分就完全可以保持不变，但前面差了一个B（T-t）啊

cremate 发表于 2016-11-11 18:46
网有点慢，问题发在楼上了。。。其实你说那个另一个测度我可以理解，但是这个式子里那部分是体现了这种测 ...

他们在各自的测度下都是维纳过程，但是W~在W的测度下就不是标准的维纳过程，会有一个drift Bdt。你一个概率测度得有一个事件omega，和一个跟这个事件相对应的概率P，相同的事件比如维纳过程的一条路劲，发生的概率不一样，一个是P一个是Q，那么即使他们的所有可能性（所有你可以模拟的路劲）都是一样的但是发生的概率不一样，因此就不是相同的维纳过程。
举个不严谨的例子，假设W的测度，上升路劲和下降路劲发生的概率相等，而W~的测度向下的概率大于向上，即~下的维纳过程会有一个向下的趋势，所以用一个向上的drift调整之后，就等同于在W下的维纳过程。

hehe, 楼主看的是什么是书？  好像很眼熟

snow_boy 发表于 2016-11-13 20:44
hehe, 楼主看的是什么是书？  好像很眼熟

微观金融及数学基础

cremate 发表于 2016-11-13 21:21
微观金融及数学基础

这书感觉一般吖！

鞅方法的目的是把复杂的期望计算转化成概率的计算