楼主: luoyuhui88
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[学术与投稿] 凸集的分离性定理是什么啊! [推广有奖]

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luoyuhui88 发表于 2009-7-15 16:39:12 |AI写论文

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凸集的分离性定理是什么啊!
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关键词:定理 凸集

沙发
wo2008 发表于 2009-7-17 21:28:55
你问的是什么样的突击

藤椅
boy7224785 发表于 2009-7-21 02:21:05
学了凸集那么久,还不知道凸集有个分离性定理,你往哪看到的,知道也告诉我一下吧。

板凳
jtsainy 发表于 2009-8-31 12:24:01
若C、D是凸集,且cl(C)及cl(D)不相交,則則找得到一個半平面分離C與D.

报纸
sungmoo 发表于 2009-8-31 14:48:54
你可以想一下齿轮,为什么可以相互啮合。有一个前提:两个齿轮的轮廓都不是凸集。

两个凸集,可不可以像两个齿轮那样相互“啮合”呢?

地板
爱萌 发表于 2009-8-31 17:28:26
sungmoo 发表于 2009-8-31 14:48
你可以想一下齿轮,为什么可以相互啮合。有一个前提:两个齿轮的轮廓都不是凸集。

两个凸集,可不可以像两个齿轮那样相互“啮合”呢?
这与分离定理有什么关系,我们怎么用,师父
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sungmoo 发表于 2009-8-31 18:04:48
爱萌 发表于 2009-8-31 17:28 这与分离定理有什么关系,我们怎么用,师父
两个凸集是不会像两个齿轮那样互相啮和的。

设两凸集C, C'⊆Rn,且C∩C'=Φ,则存在超平面分离C与C',即∃rRn与r∈R,使得∀a∈C,b∈C':r'a≤r≤r'b

第一分离定理(这里可以不是严格分离)。

8
sungmoo 发表于 2009-8-31 18:10:23
设两凸集C, C'⊆Rn,且C∩C'=Φ,C为紧集,C'为闭集,则存在超平面严格分离C与C',即∃rRn与r∈R:supr'a<r<infr'b,其中a∈C,b∈C'。

第二分离定理(这里是严格分离)。

9
sungmoo 发表于 2009-8-31 18:17:18
设想一种简单的二维情形。

你随便在平面上画两个不相交的紧(闭且有界)凸集,你会发现它们“中间”总有一条直线“通过”,并且这条直线与这两个凸集都没有公共点——也就是说,总存在一条与这两个凸集没有公共点的直线,使得这两个凸集分别在直线的两侧(该直线严格分离了这两个不相交的紧凸集)。

(你可以继续设想三维情形)

10
startear1688 发表于 2010-5-7 10:45:30
[em01]

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