关于08年光华试题微观部分第四题我的解答

hanyuning 发表于 2009-7-20 17:29
不客气，你的思路本身没啥问题，支持你以后发更多高质量的帖子。

一定 我也希望作为人大的一分子能够为活跃版面，增进学术风气贡献自己的力量

看后收益颇深。

首先按照题目Bev应是风险厌恶者。
这种解答的答案有点离谱，我和别人讨论过，但很多人都不认可。请大家发表意见。
解：
（1）：设状态1与状态2商品的价格比为k，Alex的禀赋为（A1，A2）；Bev的为（B1，B2）。因为Alex为风险中性，在不考虑角点解存在时，根据不确定条件的期望效用函数边际效用等于价格比原则，K=3。现再考虑角点解存在的情况，若K>3时，在均衡时Alex是不会选择状态1下的商品的，即A1=0，再根据禀赋限制知此时必有B1=100，Bev的期望效用函数是V=[3ln(1+B1)/4]+[ln(1+B2)/4]，同样根据效用最大化原则有：3(1+B2)/(1+B1)=K,而在B1=100条件下进一步有：3（1+B2）/101=K，此时B2越大K越大，而B2=<200，所以Kmax=603/101。即在Alex一无所有，而Bev拥有一切时均衡价格比最大。
（2）：直接给出我的答案。画出长100，高200的埃斯奇交换图。Alex在左下角C点，Bev在右上角F点，D点代表A1=100且A2=0，E点代表A1=0且A2=200，H是CE中点，G是DF中点，I是CD靠近C端的三等分点。五边形IDGFEH便是满足要求的禀赋分配区域。在此区域内均衡时B1=B2，即Bev不承担任何均衡风险，所有风险由Alex承担。当然均衡的条件是K=3.

感谢，太感谢了

光华的卷子好难啊!

我也试试
    第一问和楼主一样，P1/P2=3；同时由Bev效用最大化的Bev效用最大化时须满足的条件Cb1=Cb2（Cb1、Cb2各为均衡时Bev的状态权益）
    第二问我的理解是Bev不承担风险意味着他在两种状态下期望效用相同，即3/4ln(1+Cb1)=1/4ln(1+Cb2)，得(1+Cb1)^3=(1+Cb2)，由Cb1和Cb2均大或等于0得，Cb2>=Cb1（Cb1=0时取等），但Cb1和Cb2不能同时为0，因此Cb2>Cb1，不可能满足第一问Bev效用最大化均衡条件。
    借用13楼的埃奇沃思图，连接BH即为Bex在Cb2<=100时的支付曲线，在EBGH范围内，无论初始禀赋在什么位置，最终均衡都在Bex支付曲线上，即满足Cb1=Cb2，要使得最终均衡满足Cb2>Cb1，意味着初始禀赋至少在HGDC区域，即100<Cb2<=200的区域内。
    禀赋所在确切区域：过H作斜率为3的直线交CD于M，这是Alex的一条预算线，同时也是他的期望效用曲线，则初始禀赋应在三角形HMC内。
    对于Bex，M点坐标为200/3，则初始禀赋须满足条件：200/3<Cb1<=100 且 100<Cb2<=200 。
    以上。

对了，考虑预算曲线，更恰当的条件是：(400-Cb2)/3<Cb1<=100 (100<Cb2<=200)

1# savage246
第1问p1/p2=3是在角点解不存在时的情况，楼主还没有计算角点解。题目要求最大值，倘若角点解大于3，那么p1/p2=3便不是正确答案。
第2问题目应该是在问均衡时的禀赋分配情况，而不是总禀赋。因为题目已经给出总禀赋为（100，200）。

enyslina 发表于 2009-10-16 23:13
我也试试
    第一问和楼主一样，P1/P2=3；同时由Bev效用最大化的Bev效用最大化时须满足的条件Cb1=Cb2（Cb1、Cb2各为均衡时Bev的状态权益）
    第二问我的理解是Bev不承担风险意味着他在两种状态下期望效用相同，即3/4ln(1+Cb1)=1/4ln(1+Cb2)，得(1+Cb1)^3=(1+Cb2)，由Cb1和Cb2均大或等于0得，Cb2>=Cb1（Cb1=0时取等），但Cb1和Cb2不能同时为0，因此Cb2>Cb1，不可能满足第一问Bev效用最大化均衡条件。
    借用13楼的埃奇沃思图，连接BH即为Bex在Cb2Cb1，意味着初始禀赋至少在HGDC区域，即100

第一问怎么不考虑角点解的情况？
第二问：“3/4ln(1+Cb1)=1/4ln(1+Cb2)”这个式子的依据是什么？期望效用是在究竟是那个状态会发生还不知道的情况下评价效用的。而对于每个已发生状态就是用效用就行了，期望效用在这时已没有意义。

题目说每个状态的发生都有概率 不能认为是状态已发生 要不然就没有求状态权益价格一说了 也没有风险一说了 19# breeze19861111