关于AR(p)的PACF证明

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有没有人知道AR(p)的PACF在k>p时等于0的证明

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关键词：PACF ACF PAC 有没有人 有没有

滞后k阶的PACF的定义为
${{\phi }_{kk}}=corr[{{z}_{t}}-{{\hat{z}}_{t}},{{z}_{t-k}}-{{\hat{z}}_{t-k}}]$
其中，${{\hat{z}}_{t}},{{\hat{z}}_{t-k}}$是${{z}_{t}},{{z}_{t-k}}$的预测值。
在AR(p)过程中，当k>p时，定义中的corr中的两个值序列不相关，${{\phi }_{kk}}$等于0