一个关于偏好的假定的问题

demander 发表于 2009-7-26 07:04

sungmoo 发表于 2009-7-25 23:40

ruoyan 发表于 2009-7-25 23:12 三个相互依靠的点可以理解为是最小的消费集“域”

什么叫“三个相互依靠的点”？

貌似在说一个边长为0的三角形。每个点与另外两个点相接。犹如数学符号\
这位先生的说法好形象，存在这样一个三角即为域，不知道是不是人家的原意。
但是ruoyan是不是要先补充申明下是2商品（2维）情况下，否则就有点不成立/
说详细点3维情况下，这样一个三点之域就完全有可能是局部饱和的

一并回答sungmoo的质问。
这样说吧，在两维的投影“域”。

ruoyan 发表于 2009-7-26 10:53 一并回答sungmoo的质问。这样说吧，在两维的投影“域”。

能否用清晰的数学语言表达一下？

这样说，还是很模糊。

（数学中某点的“邻域”有着精确的表述或定义）

如果不引入偏好，消费集合没有要求都要在某期限内消费。但引入偏好，就有一个偏好所依赖的时限问题。有意义的消费集合都是为了偏好分析的，所谓备选就是备偏好所选。
也许先要确定，偏好本身是否都是指（默认）一定时限内的偏好？

sungmoo 发表于 2009-7-26 10:57

ruoyan 发表于 2009-7-26 10:53 一并回答sungmoo的质问。这样说吧，在两维的投影“域”。

能否用清晰的数学语言表达一下？

这样说，还是很模糊。

（数学中某点的“邻域”有着精确的表述或定义）

这本身就是理解性的语言描述，所以用了引号。定义就是点邻域。
尝试一下数学（非符号）表达：符合局部非饱和性质的多维点邻域，在任何两维空间的投影都不呈面而呈线，线外任何一点一定不可能与该线无差异。
这是理解不是定义，我也想知道证明过程。

ruoyan 发表于 2009-7-26 11:21 在任何两维空间的投影都不呈面而呈线，线外任何一点一定不可能与该线无差异

借用你的语言，所谓“呈面”，即该“面”内存在一点使得总存在一个邻域，该邻域内所有点都无差异，这与局部非饱和性矛盾。

sungmoo 发表于 2009-7-26 10:48

ruoyan 发表于 2009-7-26 10:25 请直接分析这个问题：用于分析跨期消费的消费集合

提醒一句：消费集与禀赋约束，是两个概念。

我们面对的消费集合本身就有一个默认的时段限制，禀赋只是这个集合中被外生给定的一个元素，但有相同的默认时段。

偏好关系也总是指同期限内任何两消费束都被消费后具有的比较关系。一天之内消费的5个面包一杯水与一年消费的500个面包一吨水之间怎么发生偏好关系？存储5个面包1杯水与消费10个面包3杯水如何发生比较关系？

sungmoo 发表于 2009-7-26 11:46

ruoyan 发表于 2009-7-26 11:21 在任何两维空间的投影都不呈面而呈线，线外任何一点一定不可能与该线无差异

借用你的语言，所谓“呈面”，即该“面”内存在一点使得总存在一个邻域，该邻域内所有点都无差异，这与局部非饱和性矛盾。

说的是“不”呈面啊。

ruoyan 发表于 2009-7-26 12:00 说的是“不”呈面啊。

看不出上面用的是反证法吗？

ruoyan 发表于 2009-7-26 11:58 我们面对的消费集合本身就有一个默认的时段限制，禀赋只是这个集合中被外生给定的一个元素，但有相同的默认时段

不同时期的消费组合，是同一个消费集的不同元素。

sungmoo 发表于 2009-7-26 12:24

ruoyan 发表于 2009-7-26 11:58 我们面对的消费集合本身就有一个默认的时段限制，禀赋只是这个集合中被外生给定的一个元素，但有相同的默认时段

不同时期的消费组合，是同一个消费集的不同元素。

相互之间怎么建立偏好关系？比如一天的消费组合与一个月的消费组合之间？