【求助】这题把我也难住了，困惑，求人解答

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年利率与期利率请帮忙解答一下这个问题，我实在是不明白啦。

在课本中说道：复利的计息期有时不一定是1年，有可能是按季度、月度或日来计算的。当利息在1年内要复利多次时，给出的年利率要换算成期利率，以期利率进行计算。计算公式：r=(1+i/N)^N-1.
这是下面的一个例题：本金为1000元，投资期为五年，年利率是4%，按每季度复利一次，计算五年后的复利终值。

计算过程为：年利率4%，每年复利次数N=4，按期利率：r=(1+4%/4)^4-1=5.10%   F=1000*(1+5.10)^5=1000*1.282=1282元。

我不明白的是找个地方为什么是^5,以我理解。既然是期利率这个地方应该是4*5=20，是^20才对啊。请大家不吝赐教。

还有一个关于这方面的试题：

有两个储蓄账户，一个是年利率为6%，每年复利一次，一个是年利率5.8%，每两个月复利一次。问选择哪个账户？
解答为：每两个月复利一次，其实际年利率为（1+5.8%/6）^6-1=5.94%。它这个地方竟然说是实际的“年”利率，它到底是怎么一回事呢？

还有一个试题：某人每月月初存入50元，银行存款利率为12%，问第十年末的本利和为多少？（按复利计息）
它的解答为：S=500*[（1+1%）^120-1](1+1%)/1=115019.94元.那么看这个的话，比照我说的第一个例题，这里的1%是怎么算出来的呢？那么这里为什么是^120呢？

还请高人悉心指点，在下不胜感激！！

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第一个问题我猜想是这样的，过去在银行里的工作人员，他们在对利率定名字的时候就把这种其实是双月利率的利率用换算成1年的利率，但是由于教育程度的原因，所以他们最初计算的时候，就用了双月利率*6来记一年利率。当名称沿用下来就成为现在这样。

这个问题不怎么麻烦的，从第一例：名义年利率4%，那么单季度（一个计息期）利率就是1%，按照季度复利，那么一年终100块钱可以得到5.1元。所以可知实际年利率为5.1%。这个很好理解。
      接下来用一年的年利率5.1%的利率来计算五年复利。
     就是（1+5.1%）^5,这里的5就是5年。
     同理，由于你下一个例子里用的是月利率1%作为单个计息期利率，那么对应的自然是120个月

同意上楼的说法

谢谢几位的回答，但是版主大人您可能没明白我的意思，或许是我表述不清，如果先按期利率公式算出一年利率然后再5次乘方，和直接用季度期利率20次乘方的结果是不同的

（1+5.1%）^5和（1+1%）^20结果是不一样的，后面几题不看了，和第一题一个类型的

麻烦再帮我看看，感谢！

zhege mao shi hen nan a

那楼上那位大哥知道怎么做吗？我也是百度知道上面答题碰到的

寒霜的眼泪 发表于 2009-7-25 23:10
谢谢几位的回答，但是版主大人您可能没明白我的意思，或许是我表述不清，如果先按期利率公式算出一年利率然后再5次乘方，和直接用季度期利率20次乘方的结果是不同的（1+5.1%）^5和（1+1%）^20结果是不一样的，后面几题不看了，和第一题一个类型的
麻烦再帮我看看，感谢！

呵呵，我上面说的很清楚了呀，就是那样算的。”分期复利“和“先算实际年利率，再按年复利”是一样的结果。
你说“（1+5.1%）^5和（1+1%）^20结果是不一样的”，因为你算错了呀。
[（1+4%/4）^4]—1=4.06%，你算的是5.1%，怎么能对呢？呵呵。
4次方不会出来5点多的，用次方的数列公式想一下就会发现的

懂了，确实算错了

谢谢各位的解答！