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雷达卡
最早博弈论研究是从零和博弈开始。比如交易中讨价还价，对方多赚一块，我就损失一块，对方损失一块，我就多赚一块，利益总量不变。
但是随着冷战时期大国博弈的出现，人们对零和模型开始感到不满——如果把对方的损失视作己方的收益，那么美苏双方都应该抢先动手打击对方。然而现实中双方都采取了“只要你不咬我，我保证也不咬你”的策略。于是人们转向非零和博弈研究，囚徒困境就是其中最著名的一个模型：
假设有两个小偷A和B犯事、私入民宅被警察抓住，警方分别单独审讯两人。警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑2年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑1年，而坦白者有功被减刑2年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
每个嫌犯可以有两种选择：坦白或抵赖，这是对警察而言，对于他的同伙来说，就是背叛或合作。
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对每个嫌犯而言，仅仅从自己角度考虑的话，无论对方如何选择，背叛都是最佳选择。然而双方都选择背叛的话，只能各自得到两年刑期的不理想结果。那么如何解释人类的合作行为呢？
亚当.斯密发表《国富论》以来，人们相信追求私利的过程可以促进公共利益（如我前一篇博文所言，这是对斯密的误读），现在有人对此提出挑战了，这个青年就是约翰.纳什。他在1950后发表了《n人博弈中的均衡点》、《非合作博弈》两篇论文，证明了在多人博弈中，每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下，一定存在均衡策略。这个均衡是指博弈中这样的局面：对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。
以囚徒困境模型为例，嫌犯在博弈中不仅考虑怎样对自己最有利，还要同时考虑对方的选择，而且考虑对方做选择的时候也一样会考虑自己的选择来做选择......这样，就很好的解释了冷战期间美苏双方的克制立场。零和博弈只适合“美苏之间必有一战”这个前题，然而这个前提并不成立，现实有多条路径可供选择。
双输的结果也是一种纳什均衡，例如在有些地方，我们知道他们在撒谎，他们也知道我们知道他们在撒谎，我们也知道其实他们知道我们知道他们在撒谎，他们也知道我们是假装他们没在撒谎……大家彼此靠谎言，而且互相都确知这是谎言来度日。
1994年诺贝尔经济学奖授予了约翰.纳什，电影《A Beautiful Mind》记述了他的生平。与另一部以第三人称视角拍摄的纯纪录片不同，导演邀请纳什本人参与了电影创作，这使我们有机会走进这位天才的心灵世界。影片中有些桥段哲学意味颇浓，几乎不可能出自导演本人的构想。
纳什泡妞这段，在星空中找出雨伞、章鱼等等美妙的图案，展示了天才在看似纷乱无章事物中找寻规律的能力，这与他二战期间帮助盟军破译密码使用的是同样的技巧。这是暗示星空中蕴含上帝的密码？或者仅仅是精神分裂症患者头脑中的妄想？
再比如纳什求婚这段对白：
纳：我需要一点证明，一些可以作为依据的资料。
艾：......一个证明？能证实的事实？好吧，告诉我宇宙有多大？
纳：无限大
艾：你怎么知道？
纳：因为所有资料都是这么指示的
艾：可是它被证实了吗？
纳：没有
艾：有人亲眼见到吗？
纳：没有
艾：那你怎能确定呢？
纳：（一脸懵逼地）不知道，我只是相信
获得诺奖后，纳什在致词中说道：“我一直相信数字，不管是方程式或逻辑学，都引导我们去思考。但经过终生的追求，我问自己：逻辑到底是什么？谁去决定原由？我的追求带领我穿过了物理，形而上学，幻觉，又带了回来。在事业上我有了最重大的突破，在生命中我也找到了最重要的人，只有在这神秘的爱情方程式中，才能找到逻辑或原由来。”
影片结尾这样评价：纳什理论左右了全球贸易谈判、全国劳工关系，甚至使生物进化学有了重大的突破。
萨缪尔森曾说，一个学会了供应和需求两个词的鹦鹉就可以成为一个经济学家，在进化博弈论方面颇有造诣的坎多利借用了这个梗：如今这只鹦鹉还需要学会两个词——纳什均衡。
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