请教几个数学问题？

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本人愚钝，有几个数学问题弄不明白，恳请赐教！
     高数中，函数无界但不为无穷大，怎么理解？  能举例说明吗
     一个很白痴的问题：单调包括哪几种啊？递增，递减，不变的算不算单调啊？

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关键词：数学问题 不明白 高数中 无穷大 请教 （数学）

这还不知道，无界嘛（1，2），一到二之间是无界的，但2又不是无穷大？？？
递增递减当然是单调啦。。。

不是吧，1<x<2 是有界的吧
我问的是保持不变，就是导数为零算不算单调的一种

单调的时候导数为0,为0不一定单调????

无界函数的定义：任意M>0,定义域内总能找到一个x，使得f(x)的绝对值大于M。
无穷大的定义：任意M>0，总能在定义域内找到一个邻域，使得这个邻域内的任一x，都有f(x)的绝对值大于M。
所以无穷大的条件强，一个函数若是无穷大，这必是无界函数，但反过来未必成立。举例子得敲公式，如果你需要的话，我可以过两天给你上传。
单调的定义有两种：单调递增和递减，不变的算哪种都行，定义中就带着等号；还有一种，叫严格单调递增和递减，不变不能归于任一种。

无界但非无穷大的函数的例子，人们常愿意举[sin(1/x)]/x——振荡型

5楼答的很严谨。无视2楼~~

luyongbin 发表于 2009-7-29 09:40
这还不知道，无界嘛（1，2），一到二之间是无界的，但2又不是无穷大？？？
递增递减当然是单调啦。。。

这个只能叫无确界
怎么能叫无界呢

lxz16235 发表于 2009-8-6 09:17

luyongbin 发表于 2009-7-29 09:40 这还不知道，无界嘛（1，2），一到二之间是无界的，但2又不是无穷大？？

这个只能叫无确界，怎么能叫无界呢

集合(1, 2)存在上、下确界。

sungmoo 发表于 2009-8-6 15:30

lxz16235 发表于 2009-8-6 09:17

luyongbin 发表于 2009-7-29 09:40 这还不知道，无界嘛（1，2），一到二之间是无界的，但2又不是无穷大？？

这个只能叫无确界，怎么能叫无界呢

集合(1, 2)存在上、下确界。

呵呵
多谢指教