楼主: 爱萌
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[学科前沿] 谁能够把概率这个最基本的概念讲清楚 [推广有奖]

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sungmoo 发表于 2009-8-24 08:30:26
爱萌 发表于 2009-8-23 23:49 随机变量的定义是用来表示随机现象结果的变量
这里有一处关键:随机变量需是可测映射。

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sungmoo 发表于 2009-8-24 08:37:01
爱萌 发表于 2009-8-23 23:58 我们在求概率的时候假设分布函数,然后用P(X<=x)=积分。这是一种"累计"概率,我想单个元素的概率可以用概率函数计算,但又书中说连续随机变量,其元素的概率0
任一事件(事件域的任一元素)的概率都可以表述为积分。不过,这里的积分,不只是Riemann积分。可以参见实变函数中的“积分”的概念。

对于连续型随机变量,单点(可测)集的概率是0。

163
sungmoo 发表于 2009-8-24 08:39:34
http://www.pinggu.org/bbs/thread-445493-1-1.html

楼主可以看看这本教材。

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lingyus008 发表于 2009-8-24 08:43:11
这是一个意会性的概念

165
pegagao 发表于 2009-8-24 09:10:25
其实,不做统计何来概率?概率是在大量的统计数据上的一个“稳定”的发生频率。
而概率本身又是一种一维测度,说的通俗点是度量一个事件在给定情况下,发生的可能性。
数理统计就是对一些随机现象的数字化,规律化,为了理解现象的方便。
以我学习的体会就是这样
1# 爱萌

166
litao111 发表于 2009-8-24 09:11:57
我也很想知道

167
winall1988 发表于 2009-8-24 09:33:50
统计是把数据统计出来,概率是对他们做一般话分析
[img][url][/url][/img]

168
ki_ki_shen 发表于 2009-8-24 09:36:33
1# 爱萌
我认为:
首先一点得弄明白概率的发展:最古老的古典概型概率概念的三要素:随机化,独立,等概率,研究的对象也仅限于等概率的问题;随着对不等概率问题的研究,前辈们想到了用频率去逼近概率,但频数达到多少能满足频概率的误差要求呢,this is a questions,大数定律帮了忙;后来的发展,公理化概念使得概率的数学严密性增强,方便了概率论作为一门理论学科来被学习研究,如何理解概率概念似乎并没有如何去使用概率概念要重要。知识》........》实践。

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sbdwgugyy 发表于 2009-8-24 10:13:59
我记得学的时候,概率一般有三种定义:1、古典概率,即没有发生事件之前,就知道该事件发生的概率。如投硬币,你不会认为出现正面的概率是1/3吧?2、统计定义,即需要通过大量试验才能确定某事件发生的概率。如你发个问题,有人在规定时间内回答你的概率。3、主观定义,对于没办法做重复试验的事件,非要给出个概率的时候,那就估计一个吧!通常都是忽悠。如电视上股评预测股市,哈哈。
其他如贝叶斯的先验、后验概率,这个和上面不是一个角度的。
不知道对楼主有没有帮助哦!

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shwany 发表于 2009-8-24 10:38:53
  你现在是研究统计方法,那么古典概率,几何概率的定义对你是没有用的。
  概率的统计定义:如果随着试验次数n的增大,事件A出现的频率r/n在区间[0,1]上的某个数字p附近摆动,那么定义事件A的概率为P(A)=p。概率的统计定义虽然适合一般情形且直观,但在数学上不严密,因为那里的依据主要是试验次数很大时,频率所呈现的稳定性这一事实;然而究竟次数应该大到怎样的程度,以及所谓摆动应该如何理解,却都没有确切的说明。这样就引出了概率的公理化体系......
  根据以上就有了的条件概率是基于以上的统计概率的定义,估计不是你所问的、、、统计方法的研究要切合实际需要,王中王老师是统计专业的硕导,她研究的是经济统计,如果你要搞清楚的是基础问题,那可以向她请教。但数理统计方法与经济统计方法是两个领域,如果你要问的是数理统计方法,那你最好问一个数理统计专业毕业的研究生问问......
  概率为零的事不代表不会发生,概率为1的事不代表必然会发生,因为概率只是一个极限值而已。在微积分和概率里,零是一个极限定义,与平常理解的数理零是不一样的。不要将概率里的极大偶然性与必然性等同
数点梅花天地春,欲将剥复问前因。 寰中自有承平日,四海为家孰主宾。

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