随机漫步与超额利润

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这几天在看米什金的《货币银行》第七版，在做有效市场理论那一章课后习题时遇到了这么个题，课后也没有答案，想了很久也没有个明确的答案，想请各位大侠给参谋一下
“如果股票价格不符合随机漫步原则，那么在市场上将会有赚取超额利润的机会存在”这种说法是对的，是错的还是不能确定的？
那位高人用随机漫步理论给解答下，小弟在这里谢过了。

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关键词：超额利润 随机漫步 有效市场理论 各位大侠 股票价格 随机 超额利润

简单的说，大多数学者认为如果股票的价格序列满足Random Walk 那么就说明市场是有效的，人们不能够通过判断一种历史行为，以及辨析现有信息获得超额利润，因为股票价格已经反映了所有的公开信息，只有buy&hold策略是长期最优的选择。

随机游走意味着股票价格变动是一个白噪声即,delt p=e,股票价格是无法预测的，或前期所有有效信息已经包含在当期价格序列中。若股票价格非随机游走，则可以利用前期某些有效信息预测未来股票价格。

正过来说基本上对的，如果是否定的，我也不敢确定。

比如有人使用回归的随机过程（Ornsteini-Uhlenbeck)来描述债券（我知道你问的是股票）的价格（因为债券的价格到到期日是面值），它不是随机漫步，但是也不意味着有超额利润。

九制陈皮321 发表于 2009-8-4 13:40
正过来说基本上对的，如果是否定的，我也不敢确定。

比如有人使用回归的随机过程（Ornsteini-Uhlenbeck)来描述债券（我知道你问的是股票）的价格（因为债券的价格到到期日是面值），它不是随机漫步，但是也不意味着有超额利润。

解释的不错。
无套利一定是没有免费的午餐。没有免费的午餐却不等于无套利。
存在套利的不可实现情况。

九制陈皮321 发表于 2009-8-4 13:40
正过来说基本上对的，如果是否定的，我也不敢确定。

比如有人使用回归的随机过程（Ornsteini-Uhlenbeck)来描述债券（我知道你问的是股票）的价格（因为债券的价格到到期日是面值），它不是随机漫步，但是也不意味着有超额利润。

OU描述的是瞬时利率，你说的那个到期价格归为某个值的叫做Brownian Bridge，而且Brownian Bridge不是OU process

有效市场的检验看看Campbell,Lo那本的前几页有比较好的归纳

各位，我仔细看了一下原书，书中对随机漫步的定义是：未来股票的价格，对于任何实用目的而言，是不可预期的。
书中对随机漫步的现象是这样解释的：比如人们预期快乐脚公司的股价会在未来一星期内上涨1%，以年率计算，资本利得率和收益率将超过50%。因为这个回报率将远远高于均衡的快乐脚公司股票收益率（Rof>R*）,根据有效市场理论，人们会立刻买入这只股票并抬高其价格。只有当可以预见的价格波动在最优预期收益率等于均衡收益率时变为零，这种买入行为才会停止。反之对于未来看空的情况，也是相似的推断。由此得出推论----可以推测的股价变动将会无限接近于零，所以股价将会随机漫步。
我想问，那么如果随机漫步现象不存在了，那是不是就意味着以上面的例子为例，人们不会立刻买入这只股票（因为买入将会抬高价格，最终导致最优预期收益率的降低）？而如果人们既然预期到了股价上涨而不去买股票，就意味着人们的预期不理性，股价没有反映出市场的真实信息，这不就意味着有效市场理论的失效了么？可是，本章在脚注里写了这么一段话：注意，股价的随机漫步行为只是一种从有效市场理论中衍生出来的近似情景。只有在对一只股票而言，其不变的价格导致其有均衡收益率的时候才会准确存在。（我不知道翻译的对不对，请各位高手参考一下 Note that the random-walk behavior of stock prices is only an approximation derived from the efficient market hypothesis.It would hold exactly only for a stock for an unchanged price leads to its having the equilibrium return.）那么我们剔除了随机漫步现象，不就是等于认为有效市场已经不存在了么，为什么米什金同志还要在此强调随机漫步只是由有效市场理论衍生出来的？
还请各位高手一解小弟之迷惑，在此感激不尽。

3# kollenfree 高人，我跟帖了，还有些问题请解答一下啊

5# holdser 高人，我跟帖了，还有些问题请解答一下啊

qztsxhe111 发表于 2009-8-4 16:47
各位，我仔细看了一下原书，书中对随机漫步的定义是：未来股票的价格，对于任何实用目的而言，是不可预期的。
书中对随机漫步的现象是这样解释的：比如人们预期快乐脚公司的股价会在未来一星期内上涨1%，以年率计算，资本利得率和收益率将超过50%。因为这个回报率将远远高于均衡的快乐脚公司股票收益率（Rof>R*）,根据有效市场理论，人们会立刻买入这只股票并抬高其价格。只有当可以预见的价格波动在最优预期收益率等于均衡收益率时变为零，这种买入行为才会停止。反之对于未来看空的情况，也是相似的推断。由此得出推论----可以推测的股价变动将会无限接近于零，所以股价将会随机漫步。
我想问，那么如果随机漫步现象不存在了，那是不是就意味着以上面的例子为例，人们不会立刻买入这只股票（因为买入将会抬高价格，最终导致最优预期收益率的降低）？而如果人们既然预期到了股价上涨而不去买股票，就意味着人们的预期不理性，股价没有反映出市场的真实信息，这不就意味着有效市场理论的失效了么？可是，本章在脚注里写了这么一段话：注意，股价的随机漫步行为只是一种从有效市场理论中衍生出来的近似情景。只有在对一只股票而言，其不变的价格导致其有均衡收益率的时候才会准确存在。（我不知道翻译的对不对，请各位高手参考一下 Note that the random-walk behavior of stock prices is only an approximation derived from the efficient market hypothesis.It would hold exactly only for a stock for an unchanged price leads to its having the equilibrium return.）那么我们剔除了随机漫步现象，不就是等于认为有效市场已经不存在了么，为什么米什金同志还要在此强调随机漫步只是由有效市场理论衍生出来的？
还请各位高手一解小弟之迷惑，在此感激不尽。

第一点，我不是什么牛人，大家在一起探讨问题是实在的。
第二，从您的分析中，对于随机漫步的解释也基本正确，这种均衡收益率应该就是被动持有策略所获得的收益率。基于有效性假说（强），股价已经反映了所以公开信息和未来可能信息，因此均衡收益率反映的是股票按照一致预期的水平下的变动路径，其多获得收益率已经定下来，因此任何企图通过投机行为获得超过这一收益率的行为都是无效的。而随机游走模型近似的刻画这种股票价格的变动情况，一般包括有漂移项和无漂移项两种，后一种又叫Martingale，如果没记错的话。当然这两种对于推到有效性，进而得到不存在超额收益的结论是一样的。
第三，如果出现了股票价格不满足随机游走，这不一定就是说股票市场无效，市场中存在超额收益，除非能够确定存在另一种可预测性的分布能够描述股票的价格行为。这是因为随机游走只是一种近似的描述，它的特性满足了马尔科夫行为、以及差分独立等，验证了历史不将重演，技术分析无效等结论。当然随机游走模型也有自身的缺点，其对市场中存在的surprise难以解释，以为这种信息造成了市场中存在的无效，超额收益率的出现。这也是行为金融学据理力争的地方。
第四，对于此句英文后半部分应该翻译成：只有存在一个能够实现均衡收益的不变价格时，这一结论才成立。这就是对第三点的说明，没有其他surprise影响股价的原始有效变动路径。