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曼昆的经济学原理第三版第八章里面讲到税收规模的增加会引起无谓损失的增加，且是成倍增加。即税收规模翻一番，无谓损失变为原来的四倍，税收规模若为原来的3倍，无谓损失就为原来的9倍。原因是用三角形面积（底和高的平方）来表示无谓损失。我看了半天也觉得有问题，三角形面积不是底乘高除于2吗？且三角形的高跟税收规模有什么关系呢？请高手指导一下，是我想错了还是曼昆错了。

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关键词：曼昆的经济学原理 经济学原理 无谓损失 济学原理 三角形 高手 指导

自变量和应变量各是什么？

这个不清楚

你是不会错的

一定是曼昆他老人家搞错了

应该是你错了，曼昆他老人家是对的
理由如下：
提高税收规模的方法有两个，1）提高税率2）提高商品均衡数量；但是这两种方法是矛盾的，提高税收必然导致均衡数量减少，要提高商品均衡数量必须降低税率
这里假设提高税收规模是通过提高税率降低商品交易数量来实现的
对线性需求和供给，没有税收时的均衡数量为Q，收单位税T,使交易量下降到3Q/4,此时税收规模为3QT/4,无谓损失为QT/8,
现在将税收规模增加一倍，假设是通过将单位税提高到3T,均衡数量降至Q/2(这里只是为说明问题的一个随意假设，楼主可以代入具体的线性函数演算)，此时税收规模为3QT/2,无谓损失=3T*(1-Q/2)*1/2=3QT/4
因为这里假设提高至3T,均衡数量降至Q/2只是为了说明问题的随意假设，可能不是那么精确，但足以说明问题
这里的关键是，提高税收规模，降低了均衡数量，征税带来的数量减少增加，即增加了楼主上面提到的计算无谓损失的三角形的高······
这是本人愚见，还请楼主指教····

楼主我来告诉你，曼昆先生说的是对的。这里不方便画图，所以说的可能不太清楚。

没有税收时，上面的三角形代表消费者剩余，下面的三角形代表生产者剩余，它们都是福利。这时，福利达到了最大化。

有税收之后，上面的三角形依然是消费者剩余，下面的依然是生产者剩余，不过面积都变小了，也就是福利变小了。中间的矩形就是政府所得的税收。那剩下的右边的三角形呢？那就是无谓的福利损失。
至于你说的比例问题，也很好理解。税收增大一倍，也就是三角形的底边增大一倍，两腰也随之延长。根据初等数学几何知识，三角形的比例变化时底边比例变化的平方。因此当税收为原来3倍时，福利损失就是3的平方，即9倍。

不知道我说明白了没有。欢迎讨论。

这里税收规模应当是说税收比例，而不是政府税收额。需求曲线与供给曲线都是直线，无所谓损失即楼上所提的三角形。以于y轴平行的边为底，与x轴平行的为高，那么提高一倍，即底与高都为原来的2倍，面积为原来的4倍，同理可得3与9倍。