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二十六 相对性1+1原理——有关电磁场塞曼效应
谭少雄
有关电磁场塞曼效应必须提及拉莫尔进动，拉莫尔进动是指电子、原子核和原子的磁矩在外部磁场作用下的进动。这是1897年由约瑟夫·拉莫尔爵士(1857-1942年)首先推论的。应用于磁通密度为B的磁场中，一电子绕原子核作轨道运行，该进动频率为eB/4πmvμ，式中e和m分别为电子的电荷和质量，μ为导磁率，v为电子的速度。该频率被称为拉莫尔频率。
具有自旋与磁矩特性的磁性核处于磁感应强度为B的均匀磁场中时，若此原子核的磁矩μ与B的方向不同时，在磁场作用下，原子核将受到一个垂直于μ与B形成平面的力矩T，在力矩T的作用下自旋角动量P的方向会连续发生变化，但大小保持不变，自旋核将发生像陀螺受重力作用是一样的进动。原子核既自旋，又围绕外磁场方向发生的进动也成为拉莫尔进动。
场是用来消除牛顿的超距作用的。据相对性1+1原理场速的变化主要表现在质点的辐射场的变化。
简单证明如下：
s参考系中的光传播方程为：
c2t2=x2+y2+z2 （1）
s’参考系中的光传播速度为 u，光传播方程为：
u2t’2=x’2+ y’2+z’2 （2）
s’参考系相对于s参考系以速度v运动，令：
t’=βt+rx
x’=α（x-vt） y’= y z’=z’ （3）
方程（2）式可变为下面形式：
c2t2=x2+y2+z2-（u2-c2）β2/c4（c2t-xv）2 （4）
上式可变为：
c2t2+（u2-c2）β2t2=x2+y2+z2 +2（u2-c2）β2/c2 txv -（u2-c2）β2/c4 x2v2 （5）
式（4）最后一项代表场中运动的量子由运动产生的辐射场的变化。由于我们探讨相对性1+1原理有关光速在媒质中的变化，有关以上的公式必须做深入说明。经典电动力学的发展是由麦克斯韦完成的。其根本为有质动定律,质点取走后也还存在的场，决定作用在质点上力，必须忽略场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响，爱因斯坦认为需忽略场中运动质点的辐射场是其理论错误的根源。式（1）代表质点取走后也还存在的场传播，式（4）代表运动质点系统s’参考系中的场传播对于s参考系的相对性。式（4）减式（1）可得量子在s参考系场中运动的辐射场没有变化的波动方程，同时也是场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不变的波动方程，当场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不变，运动质点处于原子中的稳定态。
（u2-c2）（c2t2-2xvt+x2v2/c2）=0
它代表场中运动质点的辐射场方程，借此我们对场中运动质点的辐射场对中心场传播速度的影响不变，运动质点处于原子中的稳定态，不产生辐射场变化的定态特解有基本的了解，它包括多个不连续的定态解，宇宙中诸多系统比如原子是极易稳定的，因此特解具有重要的现实意义。电磁波辐射与吸收发生于两个稳定态之间，两个稳定态之差为辐射场差值，它正是原子辐射与吸收的电磁波能量值。
从方程式（5）以及其各项的分析可看出，拉莫尔进动是指电子、原子核和原子的磁矩在外部磁场作用下的进动，它改变了s’参考系中的光传播速度为 u，从而改变了产生光谱线激发的两个稳定态的能量差值，导致光谱线分裂。1897年12月，普雷斯顿(T.Preston)报告称，在很多实验中观察到光谱线有时并非分裂成3条，间隔也不尽相同，人们把这种现象叫做为反常塞曼效应，将塞曼原来发现的现象叫做正常塞曼效应。反常塞曼效应的机制在其后二十余年时间里一直没能得到很好的解释，困扰了一大批物理学家。1925年，两名荷兰学生乌仑贝克(G.E.Uhlenbeck,1900--1974)和古兹米特(S.A.Goudsmit,1902--1978)提出了电子自旋假设，很好地解释了反常塞曼效应。电子自旋其实是量子自旋与场的相互作用量，也就是量子场论的轨道自旋与量子自旋的作用量即量子场论所谓L 与S 的耦合，在相对性1+1原理看来它的说明是不准确的，两者都是量子自旋与场作用产生的量子辐射场的一部分。
电磁场场传播方程中真正导致空间形变的是量子辐射场，它包括场作用变化量，即（u2-c2）β2t2；量子自旋变化量，即-（u2-c2）β2/c4 x2v2，即量子场论所谓轨道自旋L量 ；量子自旋与场的相互作用量，也就是量子场论所谓的轨道自旋与量子自旋的作用量，即2（u2-c2）β2/c2 txv，即量子场论所谓L 与S 的耦合。辐射是由量子辐射场的定态之间的跃迁产生的。从磁场相对强弱来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应。实验表明，在强磁场情况下一般都会出现正常塞曼效应，在磁场不很强的情况下则出现反常塞曼效应。所谓磁场的强弱是相对的,当外磁场引起的反常塞曼分裂不超过无外磁场时由电子自旋和轨道相互作用引起的能级分裂(精细结构分裂) 2（u2-c2）β2/c2 txv时,则L 与S 的耦合不能忽略,这时的磁场为弱磁场。 若塞曼裂距远大于精细结构裂距,则L 与S 的耦合就可以被忽略,这时的磁场为强磁场。 不同原子内部的内磁场大小不同,所以作用在原子上的外磁场的强弱对不同原子是不同的。
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