一道概率填空题

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在区间(0,1)中随机的取两个数，则这两个数的差的绝对值小于0.5的概率是?

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关键词：填空题 绝对值 概率 填空

我觉得是0.5

0.5不对，作图法我会，但我想用二重积分求出来。主要是X、Y的积分上下限不太明确

画图做也是0.75吧？

看以看做是两个变量的联合分布率就概率，先求起概率密度函数，然后在求解。

联合密度函数不是1么。两个随机变量独立。。积分
可以分x>y和x<y。
算一个乘以2。

算x<y时分段积分，若x是（0，0.5），则第二重积分的上下限为（x,x+0.5）,若x是(0.5,1)，则第二重积分的上下限为(x,1)
则积分=0.25+0.125

x>y时同理，因此最终的概率为2*0.375=0.75

0.5不对.我用画图法觉得是0.25