Matlab如何用Kalman Filter寻找似然函数以及参数估计

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Matlab如何用Kalman Filter寻找似然函数以及参数估计使用Kalman Filter进行似然函数估计问题：

一个线性系统，隐性方程可以表示为：

X(t)=aX(t-1)+w(t)

显性方程是：
P(t,t+T)=A-X(t)B(T)+z(t)

其中w和z都是彼此独立的正态分布变量，w的方差为1，z的方差也是未知的， A和B等都是其他一些参数的组合
这里P和X都是向量

这里想实现的是模型里的参数估计，基本方法是用滤波法得到likelihood function，然后最优化解出其中参数。

这是个多因素Vasicek利率模型，其中参数的个数取决于X向量和P向量的维度，都是可调整的。

想向高人请教，这里的likelihood 方程具体怎么求。之后的最大化求参数又怎么做？

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关键词：kalman filter MATLAB matla atlab function 正态分布 如何 模型

I suggest you use Eviews, which seems much easier for beginners.
I myself is estimating term structure models with state space methodology and Eviews works very well.

1# edwen

google搜一下kalman filter toolbox

2# fudanfudan1


请问EVIEWs的编程困难吗？

还是他有足够强大的函数

you may assume that the innovations are multivarate-guassian, then every distribution here is gaussian and then you just have to maximise the product of the likelihood. It is very simple.

likelihood方程建议你看看书 如果你需要是closed form solution的话
我记得一本叫做 Interest model  或者 sherve得 stochastic finance好像有解出来
最大化参数很简单了，好像matlab是叫做fminsearch吧

楼上的为正解

Kalman滤波对无法观测序列进行模拟，然后最终求解出最大似然函数的解析解，使用极大似然估计法，MALTAB中的函数寻找最优解，这样就可以估计出所有的参数了。

楼主是在做仿射期限结构模型吧。建议别花太多时间在这上面，没太多意义。该做的问题人家已经做了，再重复别人的已经没什么创新。
卡尔曼滤波原理很简单，设定初始值，然后按照状态方程、观察方程的公式迭代更新，置入似然函数，作优化就可以。
但是，具体实施到多因子模型，可能会碰到一些优化问题。因为至少有十几个以上的未知参数，不一定能够找到全局最优点，估计结果就很不稳健。特别是你想用matlab这种优化功能不是很强的软件，比如6楼所提到的fminsearch这样的函数对于这样的优化没多大用处。
建议尽量把模型写的尽量精简，参数要少。
曾经我花了几个月的时间去捣鼓这些玩意儿，到后来发现实际意义并不大。

楼上正解啊