什么叫做仿射?举例说明

什么叫做仿射?举例说明

平面仿射几何主要研究平面图形在
　　仿射变换下不改变的性质。平面上的仿射变换可以看成是连
　　续施行有限回两个平面之间的平行投影所得到的平面上点之
　　间的一一对应，也可以说仿射变换是一个平行投影“链” 。
　　如图，由连续施行平面π到 π1，π1 到π2，π2到π3，再从
　　π3 回到 π′的共四次平行投影得到的平面 π上点之间的对
　　应 ，例如 A，B，C的对应点为A′，B′，C′，这个对应就
　　是平面π上的一个仿射变换。平面上的仿射变换由三对不共
　　线的对应点完全确定。线段的长度和二直线的交角在仿射变
　　换下一般都要改变。但共线三点A，B，C组成的两个有向线
　　段AC和BC的量的比 （称为 A ，B ，C 的简比）在仿射变
　　换下是不改变的，它是仿射变换最基本的不变量。二直线平
　　行这个性质在仿射变换下也不改变。平面上两个封闭图形的
　　面积之比，在仿射变换下也是不变的。若一个图形经过仿射
　　变换变成另一个图形，就说这两个图形是仿射等价的。所有
　　的三角形都与正三角形仿射等价，所有的平行四边形都与正
　　方形仿射等价，所有的椭圆都与圆仿射等价，所有的双曲线
　　都与等轴双曲线仿射等价。在仿射几何中，互相仿射等价的
　　图形是不加区别的。

好像还有个自放射

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