考考你智商的博弈论——苏比克美元拍卖 - 第3页

21楼

meiqi_1124 发表于 2009-9-3 01:24:56

我觉得靠威胁肯定不行~ 因为前提就是大家共知的，谁报价高就归谁~ 所以就算一个穷光蛋他只要会识数，他尽管喊吧~~到无限大的时候，只要他知道什么数更大，他就能赢~ 当然了，这个数绝对不是无限大，喊到最后大家都没有兴趣为这1美元浪费时间喊价的时候，这人就赢了~

善良~~~自信~~~坚强~~~聪明~~~美丽~~~幸福~~~~ 我这生追求的~

22楼

虎得紧 发表于 2009-9-3 11:22:17

问一下，出价最高的人需不需要付出自己的出价对应的金钱来得到这个一美元，还是可以无偿得到。

23楼

虎得紧 发表于 2009-9-3 11:31:10

肯定是要付钱的。转个贴过来：
原题: 1971年苏比克创造了一个极为简单，但非常有娱乐性和启发性的游戏，游戏中一张1美元被当众拍卖，规则有两条：

1.（同任何拍卖一样）钞票规报价最高者，新的报价必须高于上一次报价，在规定的时间内没有新的报价泽拍卖结束。

2.（不同于拍卖行的规则）报出次高价者也要出他最后一次报价的款项，但什么也得不到。你当然不想成为这样的竞拍人。

我的推理:  为了更加符合现实,在不改变题目本意的基础上,我把条件稍微改一下,拍卖100美元,底价是1美元,每次叫价最少要比上一次多1美元,再添加一些必要的补充,这是在一个派对上的游戏,该派对有100个人.

   我们先来简单推理一下吧,假如已经有人喊了1美元的话,那么你想赚钱的话,就必须喊2美元 ,此时如果没有人再喊价的话,那么你将赚98美元,但显然这是不大可能的,首先会存在也想赚那97美元的人,就是他第一次喊价就是3美元,其次刚刚那个喊了1美元的人,如果他不继续喊价的话,那么他将损失1美元,而他继续喊3美元的话,那么他就有可能赚97美元,这样你的2美元就变成了必须支付的,你如果不跟对方竞价下去,那么你将损失2美元,所以你就一定会喊4美元,如此一来,就变成了一个死循环,就是不管对方喊多少,你下一次都会比他喊多1美元的价位.而且对方也会这么做.

   如此进行下去,什么时候才会终止呢,你也许会想是100美元吧,这样他就算羸了,也是没有赚钱的,此时在整个拍卖期间没有喊价的人也就不会介入了,但是你不要忘了你的对手,也就是刚刚那个喊了99美元的人,此时他若不喊价的话,他就会白白损失99美元,而他继续喊101美元的话,胜出的话那么就只亏1美元了,显然他会继续喊101美元,而这个时候喊100美元的你,如果不继续喊102美元的话,那么你将会亏损100美元,这样子下去还是走不出那个死循环,那么什么时候才是终点呢,这个还要考虑一下你到底有多少筹码,也就是你口袋里有多少钱了,钱多的一方获胜,但也只能是惨胜,所以这个游戏本质上来说就是一个完完全全的欺诈游戏.

   那么是否能够在这场欺诈游戏中赚钱呢,第一个办法,你可以说服其他人不参加这个游戏,而只由你报价1美元,所得的99元平均分配,这是个理想的状态,但是只要有一个人不同意的话,你这个方案就行不通,而且假如其中有一个比较贪心的人,他又不能够分析整个游戏的本质的话,他也许就会跟你竞价.那么是否有其他更好的办法呢,也就是说能够只由你自己单独完成,并且收益不低于0.99美元的方案呢?

   办法还是有的,就是在第一个人喊了1美元之后,你就必须喊99美元,并且承诺说假如有人叫100美元的话,你会接着叫199美元,初看好像有点不可思议,还是听我分析一下吧.

   第一次就喊99美元是为了让想要进入这个游戏的人利益最小化(此时为0),并且防止有联盟的形成,举个例子来看一下吧,如果你第一次是喊50美元,并且威胁说只要有人跟你竞价,你下次就会喊150美元,我们来分析一下是这个威胁是否是有效的呢,首先你喊了50美元,如果胜出就可以赚50美元,但是如果有人也想赚这钱的话,那么他就会喊51美元,这样你势必会再喊150美元,此时如果对方不再喊价,那么他就会损失51美元,但是如果他继续喊151美元,那么他就算胜出也会损失51美元,结果是一样的,那么他也势必会喊151美元了,那这样的话,你就又要喊152美元了,不然你会损失150美元……这样又陷入了死循环,这样对双方都非常不利 ,我们再来考虑一下联盟的对策.

   假设成立了两个人的联盟,其他情况可以依此类推,在你喊出50美元之后,他们假如要有足够的把握胜出这场游戏的话就必须制定出对策,不能只是简单地跟你竞价,最好的对策就是以其人之道还治其人之身,也就是在你喊了50美元之后,第一次就喊70美元,而且承诺只要你喊150美元,他们会继续喊170美元,他们这个威胁的目的同样的也是要让你自动退出游戏,而且他们两个人的筹码很大可能会比你多,这样你胜出的机率会更小,此时你退出的损失是50美元,但是你如果继续喊150美元,而对方已经承诺会再喊170美元,此时你的损失将是150美元,所以聪明的你还是选择退出吧,但是这样就白白损失了50美元了,所以这个方案不可行,而对方两个人是冒着赚取15钱,而赔35块钱的风险,当然赔钱的概率要比赚钱的概率要小得多,所以这个联盟还是会成立的,也就是说你这个方案避免不了联盟的出现.同样的道理,你第一次喊50到90块钱里的任意一个数目都无法保证你一定能赚钱.

   我们再来考虑下99块钱的方案,是否就可以避免有联盟的成立了呢,分析的办法同上面是一样的,这里就不再赘叙了,我们只是来看一下他们的风险,我们还是假定是两个人的联盟,假定他们第一次是喊100,并威胁说下次喊200,此时他们就会冒着赚取0.5美元,而要赔50美元的风险,当然如此的风险就算不是很大,也是不值得一冒的,也许你会说你喊99再喊199,不也是冒着赚1美元,而要赔99美元的风险,可是如果你的威胁能够成功的话,那么这个风险就是基本上不存在,也就是小概率事件,而且这相概率是接近于0的,所以还是值得去试的.也有更好的办法就是不加入这个游戏,虽然你没机会赚钱,但是你一分钱也不会损失,一点风险也没有.如果你把主办方看成是对手的话,也就是拍卖这100美元的人,那么你最好的选择还是去说服剩下的这99个人吧,这就要看你说话的技巧了,并且祈祷不要有太笨的人在里面了.(完)

24楼

徐生 发表于 2009-9-3 12:37:39

虎得紧发表于 2009-9-3 11:31

我的推理: 为了更加符合现实,在不改变题目本意的基础上,我把条件稍微改一下,拍卖100美元,底价是1美元,每次叫价最少要比上一次多1美元,再添加一些必要的补充,这是在一个派对上的游戏,该派对有100个人.

.(完)

把标的设定为1美元，其实更有理论意义，但是，也容易增加误解、麻烦。所以，兄弟觉得，可以转换成无法细致定价的东西，无法用金钱准确衡量的东西，例如全程伴舞的机会。

结盟的问题，或者舞弊的问题，当然有现实意义了-----------从而相应的有理论意义。但是就这里的问题来说，我们得暂且抛弃舞弊问题。因为，假若有某人，他很容易取得其他人的配合，则这游戏就没意义了。尤其因为，我们在这里，就是想讨论各自自由选择（当然了，自由同意某人的建议，去配合他，也属于广义的自由选择）下的一般化结论啊，譬如，大家分散在全世界的不同房间里，互相素不相识，在那里对着屏幕按钮来交易。

猛然抬价，剧烈威胁，就这里的问题来说，也没有多大意义。因为，我们得假设，有好多人同样如此啊，同样有动机，有实力。在假设里，就应当包含这些的。