关于非平稳时间序列数据直接做VAR的问题

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看到有用非平稳时间序列直接做VAR的，结果出来后还需要平稳性检验吗？看到论文中没有做单位根检验，报告的脉冲图也不收敛。

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关键词：非平稳时间序列 时间序列数据 序列数据 时间序列 非平稳

那岂不是胡来。。。肯定要先检验平稳性啊～

    先检验变量的平稳性,都是一阶单整，然后进行协整检验结果存在协整关系，接着就做VAR，没有汇报VAR的平稳性。听人说好像可以直接这样做，但是这样VAR应该不平稳吧？感觉很困惑，见到两篇这样的论文。
   

　　VAR做平稳性检验有两种途径：一是每个变量分别做单位根检验，必须确保每个都是平稳变量；二是事前不分别对单个变量做单位根检验，而是直接对VAR模型作系统特征多项式作单位圆检验，所有根的倒数在单位圆内，系统则是稳定的。当前许多坛友迷糊的是，有没可能第一种检验出现非平稳变量，但第二种检验却符合平稳条件？在这种情况下，是否就推翻了VAR模型必须要求每个变量都符合平稳的条件？
　　其实，这样的想法是杞人忧天，这两种检验具有内在的联系，并非独立！正如陈灯塔的高级讲义所言，“在讨论VEC模型中，如果协整阶数为C，则VAR模型的特征多项式恰好有M-C个根为1”。M为方程个数。换句话说，如果要VAR模型的特征根倒数都位于单位圆内，必须协整阶数也为M，否则，必然有特征多项式的出现单位根，不符合VAR模特系统的平稳条件。如果要协整阶数为M，那是什么情况？不就是每个变量都平稳吗？由此可见，判断VAR模型平稳的条件两者是相容等价的，不可能存在前者不通过，后者通过的问题。为何有第二种检验，纯粹是为了方便处理，如果有5个标量，一一单位根检验比较麻烦，直接对整体VAR模型作多项式单位圆检验，可以方便很多，但无论如何，两者是等效的。因此，一般教材都会强调第一种检验条件，也会提及第二种检验条件，但从来不会提及两者出现矛盾如何处理，因为这样的问题本来就是伪命题。固然，也会在国内的论文看到，先检验出几个变量非平稳，后来再对VAR模型的多项式检验，却发现都在单位圆内，模型平稳。估计其具体对数据的处理有问题，否则不会出现矛盾结果，这也许说明国内与国际论文的水平真实差异吧！