请问为什么说效用函数是凹函数保证了无差异曲线是凸的？

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关键词：无差异曲线 效用函数

简单点说，就是效用函数的凹性反应在边际效用递减规律上：随着商品的增加，人们获得的边际效用是递减的；这意味着效用函数的一阶导大于0，而二阶导小于0，所以效用函数是凹的。对于无差异曲线来说，本质上是一种商品关于另一种商品的函数，而随着一种商品的增加，为了维持效用水平不变，需要的另一种商品的数量减少，并且这种减少趋势是递减的；这意味着无差异曲线的一阶导小于0，而二阶导大于0，所以无差异曲线是凸的。

yangyuzhou 发表于 2017-3-20 00:04
简单点说，就是效用函数的凹性反应在边际效用递减规律上：随着商品的增加，人们获得的边际效用是递减的；这 ...

明白了，感谢

Hhjf 发表于 2017-3-17 16:49
麻烦知道的大神讲解一下，谢谢啦。

麻烦问一下，效用函数一阶求导和二阶求导分别是对谁求导呢？

yangyuzhou 发表于 2017-3-17 16:49
简单点说，就是效用函数的凹性反应在边际效用递减规律上：随着商品的增加，人们获得的边际效用是递减的；这 ...

能不能麻烦讲一下，效用函数怎样求导呢？结果怎样是凸怎样是凹呢？完全晕了

花花羊 发表于 2018-9-8 10:01
麻烦问一下，效用函数一阶求导和二阶求导分别是对谁求导呢？

对商品呀，效用函数是关于商品的函数。

Hhjf 发表于 2018-12-29 17:43
对商品呀，效用函数是关于商品的函数。

补充：是对直接效用函数而言