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雷达卡
发这个贴子，呵呵，主要是为了赚点积分，因为最近在研究MCMC算法，需要用些论坛币，请版主能够成全。
时间序列这一块，计量分析一直以来研究的重点就是如果解决单位根检验的低势问题。首先我先简要的说明下单位根检验的低势是什么。我们任何一个检验，都会有两种错误，一种是弃真，一种是存假。第一种错误就是我们的显著性水平。而1减去第二类错误发生的概率就是检验的势。一般来说一个检验是否可行，主要是看它的渐进分布是否收到了未知参数的干扰。也就是检验的显著性水平一致稳定。但是看一个检验的好坏，则关键看它的势。势越高则检验的质量越高。不幸的是单位根检验有着很严重的低势问题，如何解决单位根检验的低势问题是时间序列近20年来研究的重点。这里顺便说下，协整检验本质上也是单位根检验，因此也存在很严重的低势问题，目前国内很多期刊包括经济研究上的论文基本上都用错了协整，如果看过一些时间序列的基础教材的，比如《时间序列分析》大概都会知道，协整对很多设定非常敏感的，比如协整方程中包含的确定性成分，随机非平稳回归元的个数，乃至随机非平稳回归元带有什么样的确定性成分。一般认为，两个变量之间的协整不是一件很容易的事情，就是消费和收入这种经济理论很好的认定应该存在协整关系的变量之间，我们尚未发现，遑论其它。美国的那边的文章，现在基本上都不用协整了，因为很简单，协整关系真的很难找到，国内很多文献断言某某变量和某某变量之间是协整的，都用错了临界值，这里可以告诫大家一下，不用迷信Eviews，因为里面的所有临界值都是错的。最近Journal of Applied Econometrics上就有一篇文章指出Eviews给出的Johansen的临界值有问题。
回到正题，解决单位根低势问题大致朝着两个方向，一个是断点单位根检验，一个是面板单位根检验。前一个领域在上世纪90年代左右曾经火过一把，这一领域经典文献是Perron（1989）的文章，说是经典似乎有点勉强，因为这篇文章现在基本上没有多少人care了。当初发的时候，Perron脑子可能有点热，觉得自己开创了一个领域，于是迫不及待的投到了Econoetrica上，事后发现还有很多错误，于是灰头土脸的写了一篇Erratum，也不知道审稿人是怎么审的，可能看他是Phillips的高足，糊里糊涂让他发表了。大家都不关心perron的文章是有原因的，他的方法断点的位置是外生给定的，但很多时候，研究者面临的就是一堆的数据，鬼知道断点在哪里。所以他的方法没有什么应用背景。现在国内研究用的比较多的当然是Zivot and Andrews1992年JBES上发的文章。Andrews我想只要是搞理论计量的人都会知道。铜铃般的双目，蹭光的脑袋，极度抽象的面孔，我当初怀着极度虔诚的心情去访问他的主页，一看到他那张极度抽象的脸，我当时就觉得自己不是计量的料。Andrews平生最大的爱好就是在Econometrica喷水，总共喷了近40篇的Econometrica（禽兽！）。Andrews在断点领域有着非常突出的贡献，他在1993年Econometrica上发表的论文将传统的外生断点检验升级到内生断点检验上，并将这一结论推广到GMM框架下，这么爱发Econometrica的人，为什么只是将他的文章发在了JBES上呢，原因是这一检验的渐进理论很难建立，我们通常时间序列理论都是建立在一致度量下的函数收敛，不幸的是断点的引入在一致度量下变得不收敛，所以Andrews做了一件苦差事，反复地定义不同的度量，以保证连续印射定理能够用。但是即使这样对于复杂的ADF检验，因为要处理一个无穷维矩阵的逆，让andrews这样的牛人都绝望的放弃了。由于没有完全建立断点检验的渐进理论(只是建立的PP检验的），所以只发表在了JBES上了。关于内生断点有一点是需要提及的，内生断点的侦查使用的贯序回归法，取其最大值，这种处理方法只要是为了更方便的推到渐进理论，换句话说断点单位根检验本省针对的是非平稳性，而不是断点，如果把这种方法作为断点侦查的依据，就大错特错了，很多模拟试验都给出了刚才我那句话的证据。人大有位老师在经济研究上的论文有犯了这个错误啦，不过还好了，计量是一门科学更是一门艺术。关于断点，其实还有很多论文，比如chistiano（1992），perron（1997）等等，perron一直在做这方面的研究，不过这个领域的研究，我追踪了一段时间后，觉得没有什么意思，就放掉了，真正我要阐述的前沿是面板单位根领域，下回分解。
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