在20世纪的后半叶,随着现代数学的迅速发展,涌现出了大量的新的数学分支学科。这时就十分需要用系列丛书的形式,来对每一个数学分支学科进行充分的介绍和著述。在欧美和日本的数学出版界,就出现了许多研究生水平的数学系列丛书,其中最有名的丛书是Springer出版社的GTM丛书和美国数学会的GSM丛书,它们都以服务于数学系研究生的教学为主要目标。GTM是Graduate Textbooks in Mathematics(研究生数学课本)的缩写,而GSM则是Graduate Studies in Mathematics(研究生数学课程)的缩写。
自从GSM丛书在三十年前问世以来,就一直坚持高标准,依托美国雄厚的数学科研与教学的力量,精心组织这套教材的编写工作,至今已经出版了两百多种新书,终于在强手如林的世界数学出版界脱颖而出。最近十年来,GSM丛书无论在出版速度,还是在内容的广度、深度和质量方面,都有了很大的提升,它与非常经典的GTM丛书形成了很好的互补关系。这两套丛书各有自己鲜明的特点,如果说GTM丛书属于制定了现代数学的叙述规范与内容的第一代研究生教材的话,那么GSM丛书就可以作为第二代研究生数学教材的杰出代表。第二代研究生教材对现代数学的讲解更富有启发性,内容更加完整和深入,在数学的表达上也更加准确和易懂。
GSM丛书所包含的内容基本上涵盖了代数学、数论、代数几何、 拓扑学、整体微分几何、分析学、概率论、应用数学等领域中的各个主流学科与方向,呈现出了现代数学在20世纪里所取得的巨大成就和多姿多彩的崭新面貌。
GSM丛书的编著者一般都是各学科领域里水平很高的数学家,同时他们又是能够抓住重点、很会讲解和擅长数学写作的专家,他们所编写的GSM丛书中的各本教材,大多都非常具有启发性和可读性,因此具有很高的学习与收藏价值。
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