高维自协方差矩阵的杜宾-莱文森正则化估计

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英文文献：高维自协方差矩阵的杜宾-莱文森正则化估计
英文文献作者：Tommaso Proietti,Alessandro Giovannelli
英文文献摘要：
摘要研究了平稳随机过程的高维自协方差矩阵的估计问题，以达到样本外预测和特征提取的目的。这个问题已经有了几个解决办法。在非参数框架下，文献主要研究了样本自协方差矩阵的带状化和渐缩化。摘要在正则化样本偏自相关函数的基础上，提出并评估了一种新的方法，即通过一种改进的Durbin-Levinson算法来接收带状渐变的偏自相关函数作为输入，并返回一个正确定的样本自协方差序列。证明了自协方差矩阵的正则化估计量是一致的，并证明了该估计量的收敛速度。然后我们专注于构造最优线性预测器，并评估其性质。估计量的计算复杂度是带参数的平方阶，这使得我们的方法在高维时间序列中具有可扩展性。通过仿真和经验应用，对自协方差估计量和相应的线性预测量的性能进行了评价。

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