求助一个统计学问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

大学生每期花在教科书上的费用平均为280元，标准差为40元。如果没有其他信息，则可判断在教科书上的花费超过360元的学生占（    ）。
A.最少1/4    B.最多1/4    C.最多1/9   D.最多1/18

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：统计学 教科书 标准差 大学生

Cantelli Inequality
let x 大学生每期花在教科书上的费用
P(X-280>=40*2)<=1/(1+2*2)=1/5
the answer could be C and D

Chebyshev's inequality
对于一个期望u和方差s^2为有限值且方差非0的变量X，偏离期望值超过k倍标准差的X的比例不超过1/(k^2), k > 0。
在你这个问题里，Pr(abs(X-280)>=2*40) <= 1/(2^2) =1/4 即 Pr(X<=200 or X>=360) <= 1/4
所以 Pr(X >= 360) <= 1/4，选B

goenitz37 发表于 2017-5-11 20:38
Cantelli Inequality
let x 大学生每期花在教科书上的费用
P(X-280&gt;=40*2)

答案是B

zhouhao211314 发表于 2017-5-12 16:20
Chebyshev's inequality
对于一个期望u和方差s^2为有限值且方差非0的变量X，偏离期望值超过k倍标准差的X的 ...

请问这个定理名称叫什么呀？

这个问题考查的是契比雪夫不等式关于概率估计的应用,一般口算就能马上得出答案是  不大于1/4
题目给出了期望和方差已知(X=360,u=280,σ=40),分布未知,要求估计某个区间的概率P(X>=360).
根据切比雪夫不等式,先求ε(即等价于几个西格玛的标准差)=|X-u|=|360-280|/40=80=2σ
那么 P(x>=360)≤ (σ/ε)^2 = (σ/2σ)^2=1/2*1/2=1/4
题目区间概率是P(X>=360),那么估算结果就是不大于1/4
---------------------------------------------------------------------------------------
其实这个定理可以很简单,哪怕是小学生看一眼都可以理解,只不过按教材的玩法要吓死一大批人

一楼是错的,二楼思路是对的

根据方差的定义就可以得到，设超过360的概率是p。    （360-280)^2  * p < 方差 40^2 ，可以得到
p<(1/2)^2 =1/4.

songxuxs 发表于 2017-5-15 10:22
根据方差的定义就可以得到，设超过360的概率是p。    （360-280)^2  * p < 方差 40^2 ，可以得到
p

因为不是正态分布，所以不能用楼上几个方法。

songxuxs 发表于 2017-5-15 10:24
因为不是正态分布，所以不能用楼上几个方法。

能使用定义。