工具变量是否必须随时间变化

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请问工具变量是否必须随时间变化。如果是一个固定不变的工具变量，如基于历史的工具变量或者距离工具变量，在做2SLS回归中，是否会出现工具变量样本数大大低于因变量的情况，从而导致工具变量与固定效应相互干扰，并导致2SLS回归中只能使用混合回归而无法使用固定效应模型？

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关键词：工具变量 时间变化 固定效应模型 2SLS 固定效应