求助，做SFA时用超越对数生产函数，为何STATA和frontier4.1估计结果差异非常大？

发错了，见下个帖子！

跟你介绍一下我的检查过程，顺便帮你分析问题。

我首先检查你的设定，发现没有问题。核心三点：（1）Battese and Coelli(1992)设定；（2）截断正态；（3）技术无效项时变。对吧？这三点也是STATA中“xtfrontier ... ,vcd”命令默认的设定。我按你给的数据分别在两种软件上跑，确实存在你说的问题！

比较两组估计值，Frontier存在明显问题：估计值的标准差全是1，技术无效项的期望是零，方差也是零（我的估计结果是这样的，不知道你的是不是）。减少一个变量，Frontier的异常结果没有了，但是两组估计结果仍不一样。在这一过程中，Frontier给计算的似然函数值要小于STATA，说明至少Frontier没有实现全局最优。不过当我去掉投入项与时间的乘积项后，两组结果有了一致的结果，见最后。

我估计，变量多，两组结果差异就大；变量少，两组结果就一致。但这一结论是否稳定，我没有进一步验证，你可以再通过增删其他变量试试。

这样我就想可能是两个方面的问题：运算能力和算法。

Frontier的运算能力的确有限，虽然我不确定Frontier到底在哪些设定下会遇到运算能力瓶颈，但上面的问题很可能就是一种。此外，你要是使用Battese and Coelli(1995)设定的话(“INS”中的第一行先TE），你会发现最多只能加4个解释技术无效项期望的变量。呵呵，很无奈吧，因为你有5个！这也是一种。尽管如此，Frontier至少还能做BC95的设定，而STATA却没有Routine的东西，除非自己编程。

Frontier的默认算法是DFP，该算法的好处是不用计算二阶导矩阵，不过STATA在调用这一算法时会提示不连续区域，从而无法给出DFP算法下的估计值。我也很纳闷，为什么Frontier就能做出来？还得考虑。

问题很有意思，但我工作太忙，没法拿出更多时间了。东西放在这里，抛砖引玉，供大家讨论。找出更深层次的原因，共同进步。

STATA估计结果
Time-varying decay inefficiency model           Number of obs      =       522
Group variable: id                              Number of groups   =        29

Time variable: t                                Obs per group: min =        18
                                                               avg =        18
                                                               max =        18

                                                Wald chi2(7)       =  12117.83
Log likelihood  =  676.85007                    Prob > chi2        =    0.0000

------------------------------------------------------------------------------
        logy |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        logk |   .8581681   .0702359    12.22   0.000     .7205082     .995828
        logl |   .2901866   .2385308     1.22   0.224    -.1773251    .7576984
        lnk2 |  -.0081341   .0051661    -1.57   0.115    -.0182594    .0019913
        lnl2 |   .0176866   .0189523     0.93   0.351    -.0194593    .0548325
        lnkl |  -.0416083    .009661    -4.31   0.000    -.0605435   -.0226731
           t |   .0738904   .0032325    22.86   0.000     .0675548     .080226
          t2 |  -.0001099   .0001371    -0.80   0.423    -.0003786    .0001588
       _cons |  -.1303931   .8066209    -0.16   0.872    -1.711341    1.450555
-------------+----------------------------------------------------------------
         /mu |   .8076558   .1711175     4.72   0.000     .4722717     1.14304
        /eta |  -.0249487   .0019134   -13.04   0.000    -.0286988   -.0211985
   /lnsigma2 |  -.9871312   .4119958    -2.40   0.017    -1.794628   -.1796343
  /ilgtgamma |   4.819252   .4215303    11.43   0.000     3.993067    5.645436
-------------+----------------------------------------------------------------
      sigma2 |   .3726442   .1535278                      .1661893    .8355757
       gamma |   .9919918   .0033487                      .9818909    .9964788
    sigma_u2 |     .36966   .1535317                      .0687434    .6705766
    sigma_v2 |   .0029842   .0001906                      .0026106    .0033578
------------------------------------------------------------------------------

Frontier估计结果：
the final mle estimates are :

                 coefficient     standard-error    t-ratio

  beta 0        -0.13009123E+00  0.81300234E+00 -0.16001335E+00
  beta 1         0.85813963E+00  0.68369803E-01  0.12551442E+02
  beta 2         0.29013755E+00  0.24348149E+00  0.11916205E+01
  beta 3        -0.81321979E-02  0.51092938E-02 -0.15916481E+01
  beta 4         0.17690571E-01  0.19216669E-01  0.92058467E+00
  beta 5        -0.41609162E-01  0.96804559E-02 -0.42982647E+01
  beta 6         0.73891171E-01  0.32161358E-02  0.22975140E+02
  beta 7        -0.10989187E-03  0.13951797E-03 -0.78765383E+00
  sigma-squared  0.37270236E+00  0.15138674E+00  0.24619220E+01
  gamma          0.99199309E+00  0.32595184E-02  0.30433732E+03
  mu             0.80763401E+00  0.17292280E+00  0.46704889E+01
  eta           -0.24947633E-01  0.17774413E-02 -0.14035700E+02

log likelihood function =   0.67685005E+03

LR test of the one-sided error =   0.14167786E+04
with number of restrictions = 3
[note that this statistic has a mixed chi-square distribution]

zhaowill 发表于 2009-11-9 22:56
根据楼主提供的数据在stata上跑了一下，发现根本就不收敛呵。
我也发现STATA和frontier4.1估计结果有差异，估计应该从算法上找原因。楼主可查一下xtfrontier的命令详解和frontier4.1的使用手册。
另有一问题顺便请教：在技术无效方程中，因变量是否就是无效项 u_it ？能否对效率值te回归？还有技术无效方程的影响变量是取原值呢还是取对数值？
呵呵，没帮助解决问题，倒是提了一对问题。先谢了！

感谢zhaowill的大方赐教和帮忙，期待更多关于这个问题的解决方法。我想论坛中做SFA的能人应该不少，期待您的答复，谢谢！！

fysh1113 发表于 2009-11-10 09:29
跟你介绍一下我的检查过程，顺便帮你分析问题。

我首先检查你的设定，发现没有问题。核心三点：（1）Battese and Coelli(1992)设定；（2）截断正态；（3）技术无效项时变。对吧？这三点也是STATA中“xtfrontier ... ,vcd”命令默认的设定。我按你给的数据分别在两种软件上跑，确实存在你说的问题！

比较两组估计值，Frontier存在明显问题：估计值的标准差全是1，技术无效项的期望是零，方差也是零（我的估计结果是这样的，不知道你的是不是）。减少一个变量，Frontier的异常结果没有了，但是两组估计结果仍不一样。在这一过程中，Frontier给计算的似然函数值要小于STATA，说明至少Frontier没有实现全局最优。不过当我去掉投入项与时间的乘积项后，两组结果有了一致的结果，见最后。

我估计，变量多，两组结果差异就大；变量少，两组结果就一致。但这一结论是否稳定，我没有进一步验证，你可以再通过增删其他变量试试。

这样我就想可能是两个方面的问题：运算能力和算法。

Frontier的运算能力的确有限，虽然我不确定Frontier到底在哪些设定下会遇到运算能力瓶颈，但上面的问题很可能就是一种。此外，你要是使用Battese and Coelli(1995)设定的话(“INS”中的第一行先TE），你会发现最多只能加4个解释技术无效项期望的变量。呵呵，很无奈吧，因为你有5个！这也是一种。尽管如此，Frontier至少还能做BC95的设定，而STATA却没有Routine的东西，除非自己编程。

Frontier的默认算法是DFP，该算法的好处是不用计算二阶导矩阵，不过STATA在调用这一算法时会提示不连续区域，从而无法给出DFP算法下的估计值。我也很纳闷，为什么Frontier就能做出来？还得考虑。

问题很有意思，但我工作太忙，没法拿出更多时间了。东西放在这里，抛砖引玉，供大家讨论。找出更深层次的原因，共同进步。

STATA估计结果
Time-varying decay inefficiency model           Number of obs      =       522
Group variable: id                              Number of groups   =        29

Time variable: t                                Obs per group: min =        18
                                                               avg =        18
                                                               max =        18

                                                Wald chi2(7)       =  12117.83
Log likelihood  =  676.85007                    Prob > chi2        =    0.0000

------------------------------------------------------------------------------
        logy |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        logk |   .8581681   .0702359    12.22   0.000     .7205082     .995828
        logl |   .2901866   .2385308     1.22   0.224    -.1773251    .7576984
        lnk2 |  -.0081341   .0051661    -1.57   0.115    -.0182594    .0019913
        lnl2 |   .0176866   .0189523     0.93   0.351    -.0194593    .0548325
        lnkl |  -.0416083    .009661    -4.31   0.000    -.0605435   -.0226731
           t |   .0738904   .0032325    22.86   0.000     .0675548     .080226
          t2 |  -.0001099   .0001371    -0.80   0.423    -.0003786    .0001588
       _cons |  -.1303931   .8066209    -0.16   0.872    -1.711341    1.450555
-------------+----------------------------------------------------------------
         /mu |   .8076558   .1711175     4.72   0.000     .4722717     1.14304
        /eta |  -.0249487   .0019134   -13.04   0.000    -.0286988   -.0211985
   /lnsigma2 |  -.9871312   .4119958    -2.40   0.017    -1.794628   -.1796343
  /ilgtgamma |   4.819252   .4215303    11.43   0.000     3.993067    5.645436
-------------+----------------------------------------------------------------
      sigma2 |   .3726442   .1535278                      .1661893    .8355757
       gamma |   .9919918   .0033487                      .9818909    .9964788
    sigma_u2 |     .36966   .1535317                      .0687434    .6705766
    sigma_v2 |   .0029842   .0001906                      .0026106    .0033578
------------------------------------------------------------------------------

Frontier估计结果：
the final mle estimates are :

                 coefficient     standard-error    t-ratio

  beta 0        -0.13009123E+00  0.81300234E+00 -0.16001335E+00
  beta 1         0.85813963E+00  0.68369803E-01  0.12551442E+02
  beta 2         0.29013755E+00  0.24348149E+00  0.11916205E+01
  beta 3        -0.81321979E-02  0.51092938E-02 -0.15916481E+01
  beta 4         0.17690571E-01  0.19216669E-01  0.92058467E+00
  beta 5        -0.41609162E-01  0.96804559E-02 -0.42982647E+01
  beta 6         0.73891171E-01  0.32161358E-02  0.22975140E+02
  beta 7        -0.10989187E-03  0.13951797E-03 -0.78765383E+00
  sigma-squared  0.37270236E+00  0.15138674E+00  0.24619220E+01
  gamma          0.99199309E+00  0.32595184E-02  0.30433732E+03
  mu             0.80763401E+00  0.17292280E+00  0.46704889E+01
  eta           -0.24947633E-01  0.17774413E-02 -0.14035700E+02

log likelihood function =   0.67685005E+03

LR test of the one-sided error =   0.14167786E+04
with number of restrictions = 3
[note that this statistic has a mixed chi-square distribution]

分析得有道理，但我看二者的估计结果是一样的啊？所有的算法都是迭代的，有误差是不可避免的。

B&c,1992 模型用stata做好,b&c 1995模型用frontier4.1較好
又您這是探討什麼方面的相關問題呢?

就这个问题我请教过FRONTIER的泰斗级人物。他也注意到这个情况。但是，也没有合理的解释。他的建议是用FRONTEIR 4.1

很高深啊~~~学习学习~~

学习一下!!

又没有用stata来进行SFA回归分析的详细步骤之类的呀，我是初学者，一点都不知道怎么做，马上要写论文了，很急。谢谢！

学习了！！！