一道简单的算术题，算平均值

有ABC三个人生产鞋子，
A一小时生产4双，B一小时生产5双，C一小时生产6双
问：生产一双鞋子的平均时间是多少？？
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方法1：
生产一双鞋子，ABC三人所用时间为15分钟，12分钟，10分钟，
平均时间自然是（15+12+10）/3=37/3。
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答案2：
设若每个人生产1小时，三个人共产出4+5+6=15双鞋子，用时3小时，即180分钟，
所以每双鞋子的时间是：180/15=12分钟。
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方法3：
生产鞋子的效率分别为4双/小时，5双/小时，6双/小时
所以效率为5双/小时，因此用时12分钟。
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上面的答案分别为：37/3，12，12
为什么不一样呢？？出错的原因在哪里？？
如果给出原因，一定给30个论坛币

第一个答案中，你用的是简单平均。加权平均就可以了。A生产的产品占社会总产品的4/15，以此类推，加权平均就可以了。
马克思定义的社会平均必要劳动时间其实也是加权的，不然要是有一个笨蛋生产一粒米要1000000年，简单平均之后那岂不是一粒米都贵死了？
这里加权之后还是12分钟

同意，加权是关键

一小时生产多少双鞋，是劳动生产率的正指标（指标值大，劳动生产率高）。本例，平均劳动生产率按算术平均方法计算为一小时平均生产5双鞋。
生产一双鞋消耗多少时间，是劳动生产率的逆指标（指标值小，劳动生产率高）。对逆指标计算平均数，适宜的（正确的）平均方法是调和平均方法。本例，平均劳动生产率按调和平均方法计算为生产一双鞋平均消耗12分钟：
   3 / [ 1/15 + 1/12 + 1/10 ] = 12

问问题的方式有问题，我觉得是这样的

vb vb vb 1111

liujun197987 发表于 2009-9-26 16:54
问问题的方式有问题，我觉得是这样的

      同意5#“问问题的方式有问题，……”的说法。标题“[学术] 一道简单的算术题，算平均值”没问题，但“算术平均题, 平均生产率 ”有把后面的计算都归结为“算术平均”的嫌疑，似乎不很妥当：
      首先，从数学意义上讲，算平均值有多种方法，题目后面的计算除算术平均法外，还涉及到调和平均法。
      更重要的是，日常所说的平均问题并不都是数学上的平均数。比如复利条件下连续两年的年利率（X）分别为10%和12%，求平均年利率时，应该先用几何平均法求本利率（Y）的平均数：｛（110%*112%）的平方根｝，然后再根据指标的经济联系“平均年利率=平均本利率-1”来求得平均年利率。这里出现了很有意思的现象，平均本利率是两个本利率110%和112%的平均数，但平均年利率不是两个年利率10%和12%的任何一种数学平均数。
      本题的解答与上述两点有关，。。。。。。。。。。。。。

楼上牛人，回答基本可以给满分了。