在自相关BG检验的辅助回归中为什么要引入解释变量Xt？

OLS中残差Et不是和解释变量Xt不相关吗？既然不相关那Et怎么可能是Xt的函数呢？具体看下图中的注解1

xt与et可能不同期相关（没有内生性解释变量问题），但是xt可能与et-1相关（异期相关），如果不控制xt直接讨论et-1对et的影响，辅助回归模型可能因为遗漏变量而产生内生性问题。除非假设严格外生（小字所述）。加入xt将使bg检验更为稳健。很多时候加入xt会发现xt的系数并不显著，即xt与et不存在同期相关性。