关于线代的疑问

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1.在向量组的线性组合中，有列向量组和行向量组的定义.但它们分别与矩阵的行矩阵(行向量)，列矩阵(列向量)形式上是一样的.怎样能比较好的区分他们呢?

2.这几个符号我也经常搞不明白，希望老师可以具体解释说明一下.第一个式子和第三个是一样的吗?
X=(x1,x2,…xn)
xT=( x1,x2,…xn)
X=(x1,x2,…xn)T


3.
X=(x1,x2,…xn)T
这个向量组在计算的时候，答案有时把它作为列向量，有时又作为行向量组.不明白为什么.

例1  判定下列向量组线性相关还是线性无关.
a1=(1,1,3,1)T ,
a2=(3,-1 2,4)T
a3=(2,2, 7,-1)T
答案将它们作为行向量进行初等变换,判断为线性无关的.
即将a1作为第一行.依此类推.

例2  设向量组A:
a1=(1,2 1,3)T
a2=(4,-1 ,-5,-6,)T
向量组B
a3=(-1,3 ,4,7)T
a4=(2,-1 ,-3,-4)T证明向量组A与向量B等价.
答案将它们作为列向量处理的.即将a1作为第一列.依此类推.
谢谢.

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关键词：线性相关 线性组合 不明白 怎样能 疑问

[1]  说“向量”是把一组有序数放到多维空间坐标系来理解。  如果你学过“解析几何”，应该至少理解1维数轴，2维平面，3维空间，对吧？  多维空间可以以此类推。 同样的数值，在不同的讨论背景中可以有不同的理解，譬如，在讨论矩阵运算时我们考虑行矩阵和列矩阵，在讨论多维空间坐标系及其几何性质时我们考虑坐标点和向量。

[2]  第一式是行向量；第三式是列向量

[3]  例1讨论的是线性相关性；在此给定的一组向量是作为行向量来处理还是列向量来处理，其实是不重要的；所以，可能题解中有细节处不够严密，造成你的困惑；但是可以忽略
例2没有问题。