大神帮忙-----这个方程除 x=1 外，还有其他根吗？

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

(说明：是 X 的 1.82 次方，非整数)

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

我以兩種方式做為解釋:
1.微分:
令y=f(x)=x^1.82-2x+1,對y對x微分可得,dy/dx=1.82x^0.82-2,令其為0,則可發現x*=1.121888,此點為臨界點,在此發生相對極小值。並未找出其他臨界點,即是說,除了此點外,方程式的幾何圖形不會再有轉折存在,所以,x的根只存在附近,因為x=1的時候為0,而x=1.121888為-0.01093,所以,一定存在兩個根。
2.繪圖:
已知方程式為y=f(x)=x^1.82-2x+1,可由方程式看出,其定義域只存在x>=0的情況下,故以此為要求,先畫了x=0到50的值,可發現在x=2之後曲線呈幾何式的成長,在x=1.12時,x存在相對極小值,支持微分結果。接著在x=1~1.3附近重點繪圖,發現,除了x=1外,另一個點應該是x=1.255左右。

cheng334 发表于 2017-6-22 23:27
我以兩種方式做為解釋:
1.微分:
令y=f(x)=x^1.82-2x+1,對y對x微分可得,dy/dx=1.82x^0.82-2,令其為0,則可發 ...

.
.

高手就是牛 !  太感谢了