[讨论]可以用几种方法证明消费者偏好的可传递性？？

假设是有一定的应用才有假设的意义，效用的可传递性是为了解决无差异曲线才作出的假设，如果脱离这一目的，假设就根本没有意义。

比如说，我们在讨论合作的重要性的问题时，就不能用这一假设。甲乙两个人，分别拥有A,B两样资源，如果甲乙合作，交换资源，则实现双赢。如果不合作，谁都没好处。如果此时再假设效用的可传递性，甲乙都认为A优于B，还有交换的可能吗？？

该题一点问题都没有，“如果偏好关系是理性的，那么由其导出的严格偏好关系和无差异关系必然是符合传递性的”，这道题就是让你证明这个的！何来检验，假设之说？？

另外，偏好的理性是针对一个消费者而言的，两个消费者之间偏好关系不同，这丝毫不影响他们自己偏好关系的传递性！A和B是两个不同的消费者，他们偏好都是理性的，亦即符合完备性和传递性的，如果对于A来说，x>=y, 对于B来说, y>=x,这丝毫不影响他们自己的偏好的传递性，我们依旧说，他们是理性的。所以，能够交易，并不是说偏好不符合传递性！

[此贴子已经被作者于2005-12-2 13:42:26编辑过]

本来就没有传递性还怎么证明？

假设的正确与否并非关键，更重要的是它能由此构建一个理论体系，进而解释这个世界。

转一篇关于阿马蒂亚·森解决"投票悖论”的文章，可能会对大家有帮助。

阿马蒂亚·森对公共选择理论的四项主要贡献之一,是解决了名为"投票悖论"的问题。这问题可以用包括三个人物和三项选择的例子来解释。假设人物１选择是ａ，其次是ｂ，最后是ｃ；人物２的选择顺序是ｂ、ｃ、ａ；人物三是ｃ、ａ、ｂ。他们的选择可以表示为：就人物１和３的组合而言，ａ的选票多余ｂ；但在人物１和２之间，ｂ的选票多于ｃ；在人物２和３之间，ｃ的选票多余ａ。这里出现一种投票悖论，破坏得多数票者获胜的规则。投票悖论对公共选择问题显然是一种固有的难题，所有公共选择规则都不能避开这个问题。

　　阿马蒂亚·森建议的解决方法实际上非常简单，假设将人物１的选择中ａ和ｂ的项目互掉如下：３－ｃａｂ，２－ｂｃａ，１－ｂａｃ。

　　现在ｂ胜过ｃ（人物１和２），ｃ胜过ａ（人物２和３），而ｂ也胜过ａ（人物１和２），投票悖论已告消失，惟有ｂ获得大多数票而获胜。阿马蒂亚·森在以上的例子中察觉，所有人物均同意ａ项并非最佳。因此，理应可将这种论证伸展至符合以下三种条件中任何一种选择模式：（１）所有人物同意其中一种选择不是最佳，（２）同意某一项不是次佳，或（３）同意某一项不是最差。至于有四项或四项以上的选择情况时，每个包括三项选择的子集合须符合这三种条件之一。这就是阿马蒂亚·森著名的价值限制理论，它产生的结果是得大多数票者获胜的规则总是能达成唯一的决定。

5楼这种方法挺不错 好象很多地方都用到过

以下是引用crazyorc在2005-11-29 21:24:00的发言：

以下摘自马克.林德的《反萨谬尔森论》：

我们可以假设一个读者，他对选择某本书取决于该书的启迪、悬念和是否简短。
于是，有这种情况，有三本书，A比B更有启迪，B比A更简短，A比B更有悬念。
那么读者会选择A。
B比C更有启迪，B比C更简短，C比B更有悬念。
那么 读者会选择B。
A比C更有启迪C比A更简短，C比A更有悬念。
那么读者会选择C。
结论是：读者偏好A胜于B，偏好B胜于C，却偏好C胜于A。
传递性失效了！

由此可以看到，在启迪上a>b>c,简短上b>c>a,悬念上面c>a>b,如果不考虑读者在启迪、悬念和简短三者间偏好的关系，那么对于任何一本书，a启迪1，简短3，悬念2，b启迪2，简短1，悬念3，c启迪3，简短2，悬念1。3本书在偏好选择上面都是等价的。

[此贴子已经被作者于2006-3-6 0:17:50编辑过]

toddzhao 发表于 2005-11-30 10:13
以下是引用一天一个未来在2005-11-30 9:36:50的发言：

我开始也觉得这样的题目没有意义，翻遍了教科书也 ...

假设与定义还是不一样。定义不需要证明，而假设是需要实际背景的，即使纯数学的公理背后通常也有某种客观世界背景。经济学假设如果完全在现实中不可能存在就完全无意义，如果有部分情形不成立，就限制了经济学原理的适用范围。

lj_pp 发表于 2006-3-5 22:08
以下是引用crazyorc在2005-11-29 21:24:00的发言：
以下摘自马克.林德的《反萨谬尔森论》：
我们可以假设 ...

这个也不能说违反传递性。目前看，传递性对单个正常消费者是成立的，对群体决策存在困难。这儿的这个例子违反了评价标准的一致性原则，即必须用同一个指标比较，如果是多指标的，那么其困难是是否能合成一个指标。如果不能给出单一指标标准，那么就是不可比较，也就是可以认为是无差异的。所以，马克思没有对使用价值给出度量，因为存在不可比的情况：各有各的用处。不同用处一般是不可比的，除非必须二择一，这时就增加了新的判断指标。

旗木卡卡西 发表于 2005-12-1 14:06
还是帮你证了吧，>代表严格偏好，~代表无差异，>=代表非严格的偏好。1. Assume a~b and b~c, then a  ...

你好，请问你的https://bbs.pinggu.org/thread-58021-2-1.html帖子，19楼对偏好传递性的证明的第二问，为什么要先证a~c，而不直接用b>=c,c>=a,so b>=a contradict to a>b?我们老师说这样的证明是错误的，为什么呢？