金融互换问题（郑振龙《金融工程》第一版）

郑振龙《金融工程》第一版，第四章 互换的定价中有这样一个例子：
假定A、B公司都想借入5年期的1000万美元的借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同，如表4.1所示。

表4.1
市场提供给A、B两公司的借款利率[1]

固定利率                    浮动利率

A公司 10.00% 6个月期LIBOR+0.30% B公司 11.20% 6个月期LIBOR+1.00%

从表4.1可以看出，A的借款利率均比B低，即A在两个市场都具有绝对优势。但在固定利率市场上，A比B的绝对优势为1.2%，而在浮动利率市场上，A比B的绝对优势为0.7%。这就是说，A在固定利率市场上有比较优势，而B在浮动利率市场上有比较优势。这样，双方就可利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。即A以10%的固定利率借入1000万美元，而B以LIBOR+1%的浮动利率借入1000万美元。由于本金相同，故双方不必交换本金，而只交换利息的现金流。即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。
通过发挥各自的比较优势并互换，双方总的筹资成本降低了0.5%（即11.20%+6个月期LIBOR+0.30%―10.00%―6个月期LIBOR―1.00%），这就是互换利益。互换利益是双方合作的结果，理应由双方分享。具体分享比例由双方谈判决定。我们假定双方各分享一半，则双方都将使筹资成本降低0.25%，即双方最终实际筹资成本分别为：A支付LIBOR+0.05%浮动利率，B支付10.95%的固定利率。
这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本的差异计算各自向对方支付的现金流，即A向B支付按LIBOR计算的利息，B向A支付按9.95%计算的利息。

[1]此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。

我的疑问是最后一段（用红色表示的部分）中，A向B支付按LIBOR计算的利息，B向A支付按9.95%计算的利息，（1）LIBOR和9.95%这两个利率是如何计算出来的？
（2）根据题目的已知条件，上面的两个利率是唯一解吗？还是有多个解？（本人认为是多个解，不是唯一解）
请各位赐教~！
本人不胜感激！

上面的解不是唯一解，但是它是最简单的解。实际成本：A支付LIBOR+0.05%浮动利率，B支付10.95%的固定利率。设甲向乙支付LIBOR+X的浮动利率，乙向甲支付Y的固定利率。所以有10%+LIBOR+X-Y=LIBOR+0.05%.得到Y-X=9.95%,当X=0时，Y=9.95%，即甲向乙支付LIBOR，乙向甲支付9.95%，此时支付最简单而已

本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=580609&page=1&from^^uid=1293186

正在学 还没学到~等学到了跟你探讨下

你说的SWAP是指interest rate swap，对于一个IR SWAP来说，在协议达成之处（at the inception of the IR SWAP），对于浮动方和固定方都应是等价的。
他们通过IR SWAP可以获得的相对优势（comparative advantage）肯定是 (11.2%-10%)-(Libor+1%-(Libor+0.3%))/2=0.25%.

                    10%<-------A ------fixed------->  B------->Libor+1%  
                                        !-----floating-------!  

再根据上面这个关系图，分析A的净现金流就能推导出A支付LIBOR+0.05%浮动利率，B支付10.95%的固定利率（理论上这应该是唯一解，但实际上中间还会有financial institution作为中介来赚取spread）

3# 007016
你计算出来的是A、B的实际筹资成本，即A公司实际负担的筹资成本为LIBOR+0.05%，B公司实际负担的筹资成本为10.95%，这个应该是唯一解，我同意你的解答。
但我现在迷惑的是：在利率互换协议中，A应该向B按什么利率支付利息？B又应该向A按什么利率支付利息呢？
在郑振龙的《金融工程》中，这道例题中，最后是这样说的“这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本的差异计算各自向对方支付的现金流，即A向B支付按LIBOR计算的利息，B向A支付按9.95%计算的利息。”这段话中的这两个利率是如何计算出来的？请您赐教~！谢谢！

2# liuxiang974
好呀~！期盼中……

上面的解不是唯一解，但是它是最简单的解。实际成本：A支付LIBOR+0.05%浮动利率，B支付10.95%的固定利率。设甲向乙支付LIBOR+X的浮动利率，乙向甲支付Y的固定利率。所以有10%+LIBOR+X-Y=LIBOR+0.05%.得到Y-X=9.95%,当X=0时，Y=9.95%，即甲向乙支付LIBOR，乙向甲支付9.95%，此时支付最简单而已

上面的解不是唯一解，但是它是最简单的解。实际成本：A支付LIBOR+0.05%浮动利率，B支付10.95%的固定利率。设甲向乙支付LIBOR+X的浮动利率，乙向甲支付Y的固定利率。所以有10%+LIBOR+X-Y=LIBOR+0.05%.得到Y-X=9.95%,当X=0时，Y=9.95%，即甲向乙支付LIBOR，乙向甲支付9.95%，此时支付最简单而已

2# yinwei1990228

谢谢您的解答~！

路过。。。