求助一道关于GAME THOERY的题

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大家好~第一次来这个版块. 我有一道课后习题想不明白,希望高手帮我解答.

Firm 1 and firm 2 are automobile producers. Each has the option of producing either a big car or a small car. The payoffs to each of the four possible combinations of the choices are as given in the following payoff matrix. Each firm must make its choice without knowing what the other has chosen.

Firm 1
		Big car	Small car
Firm 2	Big car	Ⅱ1=400 Ⅱ2=400	Ⅱ1=800 Ⅱ2=1000
	Small car	Ⅱ1=1000 Ⅱ2=800	Ⅱ1=500 Ⅱ2=500

a. does either firm have a dominant strategy?
b.There are two Nash equilibria for this game.identify them



谢谢大家拉~

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关键词：Thoery Game GAM Combinations combination 求助 Game Thoery

a.第一问考察的是dominant strategy，即“占优策略”，意思是“无论对方选什么策略，这个策略都是最优的，所以叫做占优策略”。在这个题目中，公司1和公司2都不存在“占优策略”。下面具体来看一下“big car”是不是“公司2”的“占优策略”，结论是“不是”，因为当“公司1”选择“big car”策略时，“公司2”选“big car”的回报为400，选“small car”的回报为800，故此时，对于“公司2”来说，“small car”要比“big car”更好，故“big car”不是“公司2”的占优策略。其他策略的判断思路相同，在此不去赘述。

b.第二问考察的是nash equilibrum“纳什均衡”，纳什均衡指的是这样的均衡：在此均衡状态中，假定对手的策略不变的情况下，目前我的策略是最优的策略。

在这个题目中（big，small）和（small，big）都是纳什均衡。

下面具体来看一下（big，small）为什么是纳什均衡。

当公司1选择big car时，公司2若选择big car的话，回报为400；公司2若选择small car的话，回报为800，故small car是公司2在此时的最优策略。   同样可以得到，当公司2选small car时，公司1的最优策略也是big car。   所以（big，small）是一个纳什均衡



证明（small，big）是纳什均衡的思路相同

最基础问题啊！

最入门的问题

学知识来的，没啥意见。不过看起来楼上的把问题想复杂了，找下平衡就解决了啊。