鞅的直观解释

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谁能用最直白的语言给我解释一下什么是鞅？

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关键词：解释 直观

鞅为满足如下条件的随机过程：在已知过程在时刻s之前的变化规律的条件下 ，过程在将来某一时刻t的期望值等于过程在时刻s的值。

例如 ，用Z(t)表示某一赌徒在公平赌博中t时刻所拥有的本金 ，那么Z＝｛Z(t)，t＞0｝为鞅，也就是说无论该赌徒在s时刻以后的赌博中如何利用他在s时刻之前所取得的经验 ，他所能期望在将来t时刻拥有的本金只能是Z(s)，这正是“公平性”的体现。

如果一定要“直观的”感觉，我个人认为，可以想象一个围绕过往均衡振动的小摆锤。

鞅其实就是说你无法预测明天的股票价格，否则就可以从中获利。应该是从数学中引入到金融中的概念吧，不过跟一些金融的基本定理和假设很好的结合到了一起，想想No arbitrge theory 和weak-form efficiency，还蛮有意思的。

fyli 发表于 2009-10-20 15:49
谁能用最直白的语言给我解释一下什么是鞅？

其实对“margintale”翻译成“鞅”简直太完美了。鞅在字典中可以查到有马鞍中央的意思。马鞍这个东西涉及的特别合理符合人性。那么鞍点的中央-鞅，既是极大值也是极小值，那么你永远的观测或捕捉到这样的细节，但是它却是一个均值。
鞅的引入对于描绘股票市场的行为确实是一个不小的创举，其反应的直观意思就是“你的过去不代表什么，也没什么，只有你的昨天和你的今天，因为明天还不是今天”

个人认为，鞅就是在当前的信息条件下，未来资产价格有当前的信息集决定，

谢谢各位的回复。。。