Question about yield to maturity, duration, and bond return

You have purchased a 20-year bond with a yield-to-maturity of 10% and a duration of 12
years. Immediately after your purchase, there is a shock to interest rates which shifts the yieldto-
maturity of the bond to 12% and the duration of the bond to 11 years.
Assuming that the new interest rates persist indefinitely, determine the minimum holding period
from the purchase date to earn at least 10%.
(A) 0 years
(B) 11 years
(C) 12 years
(D) 20 years
(E) No holding period will earn 10%

We know that the length of time we are looking for is the initial duration of the portfolio.
Answer C.

YP-2017 发表于 2017-8-24 12:18
We know that the length of time we are looking for is the initial duration of the portfolio.
Answer ...

能不能详细解释一下呢？谢谢！

dian613595 发表于 2017-8-24 13:10
能不能详细解释一下呢？谢谢！

主要是对久期的理解，如果holding period等于久期，那么无论利率如何变化，discount rate就会等于yield to maturity（利率免疫 interest rate immunization）。如果持有12年会获得10%的收益。

deem 发表于 2017-8-24 14:30
主要是对久期的理解，如果holding period等于久期，那么无论利率如何变化，discount rate就会等于yield t ...

另一方面，在久期以内，投资者一定得不到10%的回报，因为投资者在0时刻遭遇的资本损失需要靠后面的每年12%年息来弥补，一直到12年投资者才能打平（YTM=10%），在12年以后YTM逐渐提高。

deem 发表于 2017-8-24 14:30
主要是对久期的理解，如果holding period等于久期，那么无论利率如何变化，discount rate就会等于yield t ...

maturity=20Y, duration=12Y, YTM=10%，怎么理解"12年能获得10%的收益"呢?为什么不是20年获得10%的收益呢？

dian613595 发表于 2017-8-24 15:49
maturity=20Y, duration=12Y, YTM=10%，怎么理解"12年能获得10%的收益"呢?为什么不是20年获得10%的收益呢 ...

中间的息票要reinvest进去，到了持有期结束后在算一个年化的回报（复利）。持有20年有再投资风险，持有12年，刚刚好投资收益==YTM，因为对利率升降免疫。

deem 发表于 2017-8-24 16:38
中间的息票要reinvest进去，到了持有期结束后在算一个年化的回报（复利）。持有20年有再投资风险，持有12 ...

“投资收益”怎么定义呢？为什么持有12年投资收益就等于YTM了？
如果第12年的时候债券价格剧烈下跌，投资收益为12年间积累的息票加上资本利得（which is negative），那投资收益可能为负吧？

收益率应该是当期收益率，年利息/市场价格， 就是年息票利息除以卖债券时的市场价格。