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雷达卡
TOC理论的SDBR本质分析和优化——《可以量化的管理学》
4. SDBR广宇计算公式
作者会介绍一种更加通用而简单的方法来计算投料日期和安全交期。
CCR的计划负荷是一段时间内订单CCR需要时间的累加，我们将新增加订单的CCR时间和生产缓冲画到CCR计划负荷中，看看能得到什么规律，这里边CCR参与了不同产线的生产，所以CCR在不同产线中的位置不一样，有的在前部，有的在中间，有的在后部。将订单的CCR和生产缓冲画入CCR负荷，有点类似搭积木，每个订单都是一块积木，而CCR是各个积木的连接点。
将这几个订单的CCR负荷按照先后顺序向后排布。CCR负荷排布完之后，就需要确定投料时间和安全交期了。对于每一个订单，CCR希望在在排好的负荷中，CCR的前边工序恰好可以在CCR排产那时为CCR准备好而不影响CCR的生产。比如对于CCR排产在13号的那个订单，CCR希望在13号时，前边的工序已经准备好，CCR可以在13号恰好生产那个订单而不需要等待。那么这个订单什么时候投料合适呢，恰好就在这个生产缓冲的开始，而生产缓冲的结束恰好就是安全交期（如图6-120所示）。
图6-120 CCR的堆叠
这样我们就得到了一个通用的规律，当一个订单在CCR中排产完成时，生产缓冲的开始就是投料日期，生产缓冲的结束就是安全交期。
那么有没有通用的计算公式而不用每次去确定CCR到底在头部还尾部呢？
假设从投料开始到CCR可以开始生产这段时间所占生产缓冲的比例为a，而从CCR可以开始到生产缓冲结束这段时间的比例就是1-a（如图6-121所示），那么
投料日期=CCR计划负荷- a×生产缓冲
安全交期= CCR计划负荷+ (1-a)×生产缓冲
图6-121 SDBR广宇计算模型
这两个公式就是投料日期和安全交期的计算公式，简单的说，投料日期=CCR计划负荷-CCR可以开始的时间；安全交期=CCR计划负荷+CCR开始到生产缓冲结束的时间，将这两个公式称为“SDBR广宇计算公式”，或者Gavin’s formula of SDBR。
我们来验证一下斯拉根海默所给的那两个复杂的例子，看看这个公式是否有效。
在CCR位于前部正常加工的例子中，前部的缓冲是B1，由于斯拉根海默假设CCR位于前部的中间，所以CCR可以开始的时间是1/2B1，而从CCR可以开始到结束的时间是1/2B1+OL+B2，那么投料日期=LP-1/2B1，安全交期=LP+1/2B1+OL+B2。
在CCR位于后部正常加工的例子中，后部的缓冲是B2，由于斯拉根海默假设CCR位于后部的中间，所以CCR可以开始的时间是B1+OL+1/2B2，而从CCR可以开始到结束的时间是1/2B2，那么投料日期=LP- B1-OL-1/2B2，安全交期=LP+1/2B2。计算的结果和斯拉根海默给出的结果相同，证明这两个公式是有效的。
还有其他方法计算工序的时间吗？
有利特尔法则和广宇法则，
利特尔法则：交货提前期=在制品数量×节拍时间。
广宇法则：工序总用时=总数×瓶颈用时+转移批量×非瓶颈用时。
如果CCR前有n个在制品，而CCR生产每个时间是t，那么CCR完成这些在制品的时间就可以通过利特尔法则进行计算，即T=在制品数量×节拍时间=nt。而在一个没有在制品或者在制品不影响新投料速度的系统中，一个订单的完成时间可以使用广宇法则进行计算，工序总用时=总数×瓶颈用时+转移批量×非瓶颈用时 =总数×CCR用时+转移批量×资源用时。
那么新投料的零件达到CCR的时间如何计算呢？
投料达到瓶颈时间=转移批量×CCR前资源时间，如果投料达到CCR时间大于CCR完成在制品时间，那么CCR会空闲，即CCR会挨饿。如果投料到达CCR时间小于CCR完成在制品时间，那么CCR不会挨饿。
在一个由4个工序的生产流程中，4个工序的加工一个零件的时间分别是2分钟，3分钟，5分钟和4分钟。第1和2道工序的转移批量是3个，第3和4道工序的转移批量是1个，第三道工序是CCR。
在第一个例子中，CCR前的在制品是2个，那么完成这两个在制品的时间=在制品数量×节拍时间=2×5=10分钟。而投料达到CCR的时间=转移批量×CCR前资源时间=3×2+3×3=15分钟，大于CCR加工时间的10分钟，CCR有5分钟空闲没有零件可以加工，CCR挨饿导致产出降低（如表6-26所示）。
表6-26 利特尔时间小于广宇时间
在第二个例子中，CCR前有4个在制品，那么CCR完成这4个在制品的时间=在制品数量×节拍时间=5×4=20分钟。投料达到CCR时间为15分，小于CCR生产在制品的20分钟，CCR不会挨饿，一直有零件可以加工（如表6-27所示）。
表6-27利特尔时间大于广宇时间
交期如何计算？
如果现在产线生产的产品恰好是客户需要的品种，那么交期=在制品数量×节拍。比如客户需要100个，那么交期=100×5=500分钟。
如果现在生产的产品不是客户需要的产品，需要新投料生产的产品，那么利特尔法则和广宇法则计算出来时间长的那个就是交期。
利特尔交期=（订货数量+在制品数量）×节拍+转移批量×CCR后资源用时
广宇交期=订购数量×CCR用时+转移批量×资源用时
在例一中，订购数量是3个，CCR后资源是4分钟/个，转移批量是1个，CCR前在制品2个。利特尔交期=（订货数量+在制品数量）×节拍+CCR后资源×转移批量=(3+2)×5+1×4=29分钟。广宇交期=订购数量×CCR用时+转移批量×资源用时=3×5+3×2+3×3+1×4=34分钟。广宇交期大于利特尔交期，那么交期为广宇交期34分钟。
在例二中，订购数量是3个，CCR后资源是4分钟/个，转移批量是1个，CCR前在制品4个。利特尔交期=（订货数量+在制品数量）×节拍+CCR后资源×转移批量=(3+4)×5+1×4=39分钟。广宇交期=订购总数×CCR用时+转移批量×资源用时=3×5+3×2+3×3+1×4=34分钟。广宇交期小于利特尔交期，那么交期为利特尔交期39分钟。
利特尔法则计算的交期和广宇法则计算的交期都是极限交期，即在不发生任何墨菲时的交期，而SDBR中的交期是充分的预估从投料到生产完的时间，所以SDBR的交期要比利特尔法则和广宇法则计算的交期长。
5）SDBR的适用环境
斯拉根海默在《极简计划与极佳执行》中写道：“
SDBR的使用环境有两个必要条件：
1、任意顺序订单的处理不会明显影响资源的产能。换句话来说，这样的顺序不会导致任何资源变为瓶颈。
2、加工时间在生产提前期中占比非常小（在实施SDBR之前，应该小于10%，之后应该小于20%）。加工时间是指在最长作业链上的纯加工时间。这个定义往往不包括下列情形：需要装配的零部件有成千上万个，装配由不同系列的资源执行，将时间可能很长，但由于大多数零件是同步装配的，实际生产提前期没那么长。在加工时间超过生产提前期10%的情形下，关键链项目管理是适用的首选方法。
第一个条件不适用的环境是，生产准备时间的长度不仅取决于要生产的产品是什么，而且取决于已经生产的产品是什么。这种情形通常被称为“与顺序相关的生产准备”。
6）SDBR的优化
在SDBR中，生产缓冲是计算投料日期和安全交期的重要数据，而如果生产缓冲预估的过长，将导致在制品过多，交期过长。而如果生产缓冲预估过短，则会导致CCR经常空闲，不能按期交货。斯拉根海默在《极简计划与极佳执行》中说生产缓冲是：充裕估计的从订单派遣到订单完成所消耗的时间。我们来看看预估的生产缓冲对于CCR和交期的影响。
在第一个例子中，生产负荷是从13日开始的，新的订单可以从13日开始累加。对于一个标准数量的订单，生产时间是6天，CCR需要1天，CCR前所有资源需要3天，CCR后的所有资源需要2天。将CCR时间按照7个订单的先后顺序进行堆叠，生产缓冲的开始是投料日期，生产缓冲的结束是安全交期。从图中可以看出任何时候CCR只有1个订单可以选择生产。比如在13日时，只有订单1的CCR准备好了，其他的投料还没有到达CCR前边，所以CCR只能生产订单1（如图6-122所示）。
图6-122 例一预估生产缓冲6天
在第二个例子中，条件和例一相同，只是预估的生产缓冲变为了12天，即生产时间的2倍。将CCR时间按照7个订单的先后顺序进行堆叠，生产缓冲的开始是投料日期，生产缓冲的结束是安全交期。但是由于CCR前的资源需要3天，那么这些订单都在投料的3天后完成CCR前的工序，然后等待CCR加工。而CCR每完成1个订单，这个订单在2天后就会完成，那么订单完成后距离安全交期还有一段时间。比如订单7的实际完成时间是22日，而安全交期是25日，中间有3天空闲。从图中可以看出任何时候CCR都有4个订单可以选择生产。比如在13日时，有订单1、订单2、订单3和订单4的CCR准备好了，那么CCR就需要根据缓冲状态从这4个订单中选择先生产哪一个订单（如图6-123所示）。
图6-123例二预估生产缓冲12天
在第三个例子中，条件和例一相同，只是预估的生产缓冲变为了18天，即生产时间的3倍。将CCR时间按照7个订单的先后顺序进行堆叠，生产缓冲的开始是投料日期，生产缓冲的结束是安全交期。但是由于CCR前的资源需要3天，那么这些订单都在投料的3天后完成CCR前的工序，然后等待CCR加工。而CCR每完成1个订单，这个订单在2天后就会完成，那么订单完成后距离安全交期还有一段时间。比如订单7的实际完成时间是22日，而安全交期是28日，中间有6天空闲。从图中可以看出任何时候CCR都有7个订单可以选择生产。比如在13日时，有订单1到订单7的CCR准备好了，那么CCR就需要根据缓冲状态从这7个订单中选择先生产哪一个订单（如图6-124所示）。
图6-124例三预估生产缓冲18天
在第四个例子中，条件和例一相同，只是预估的生产缓冲变为了18天，即生产时间的3倍。例四是例三的扩展。例四种由于CCR按照缓冲状态选择的订单的先后顺序，订单7最先生产完，而订单1最后生产完（如图6-125所示）。
图6-125例四CCR选择对于交期影响
CCR可以选择生产的订单越多，说明在制品越多，CCR的生产越不容易控制。CCR可以选择生产订单的数量是可以计算的，选择的数量=a×生产缓冲-实际到达CCR时间+1。比如生产缓冲是18天，CCR在中间，即a=1/2，投料到达CCR实际天数是3天，那么CCR可以选择的数量= 1/2×18-3+1=7，CCR可以选择的订单数量是7个。CCR可以选择生产的订单越多，在制品越多，每个订单完成的时间就越长。
SDBR缺少一个持续优化的方法，这里边给出一个简单的方法，如果CCR前在制品过多，可以不断减少生产缓冲，然后再去计算投料日期和安全交期，如果一段时间之后，在制品还是过多并且交期可以满足，那么再减少生产缓冲。每次可以减少1/3或者1/4，也可以是其他比例。
这是从大到小选择最优生产缓冲的方法，也可以换一种方法，从小到大寻找CCR最优缓冲的方法，方法如下：
投料日期=CCR计划负荷-a×生产缓冲-CCR缓冲
安全交期= CCR计划负荷+(1-a)×生产缓冲+出货缓冲
这里边的生产缓冲就是完成一个标准数量订单的平均时间，不需要斯拉根海默的充分预估。
CCR缓冲的作用是为了防止CCR挨饿，如果CCR前边的工序即使出现问题，也可以在b天内修复，那么CCR缓冲就可以等于b天，即早投料b天。早投料1天，CCR前就有2个订单可以选择，早投料2天，就有3个订单可以选择，早投料7天就有8个订单可以选择。如果允许在墨菲出现时CCR可以挨饿，那么CCR缓冲可以为0。因为瓶颈在市场，CCR的生产速度大于市场，即使有挨饿个别挨饿情况也没什么影响，要不CCR也会有闲置的情况。
如果CCR是这个生产流程中最慢的工序，那么只要订单过了CCR，就可以顺利向下流动而没有阻塞和面临选择的情况。因为这里的生产缓冲是没有应对墨菲效应的情况，那么在安全交期中就需要增加一个出货缓冲，来应对墨菲效应。
比如一个不经过充分预估的生产缓冲是6天，CCR前需要3天，CCR需要1天，CCR后需要2天，CCR计划负荷排产到13日，CCR缓冲取0天，出货缓冲取2天，那么投料日期
投料日期=CCR计划负荷-a×生产缓冲-CCR缓冲=13-1/2×6-0=10
安全交期= CCR计划负荷+(1-a)×生产缓冲+出货缓冲=13+1/2×6+2=18
即投料日期是10日，而安全交期是18日。如果安全交期比市场标准前置期短很多，那么出货缓冲可以适当增加。
这样做的好处是减少了在制品的数量，减少了安全交期所需要的时间，增加了按期交货的可靠性。另外在SDBR中要求，加工时间小于生产提前期的1/10，这个限制可以增加很多，计算大于1/10，也可以使用这个方法。
以流量的观点来说，CCR的流量是工厂内部最少的，只有订单可以在规定时间内通过CCR，那么它就能可靠的完成，因为后边资源的流动速度比CCR快。SDBR的想法是只要这些订单在规定时间内通过CCR就行，而谁先谁后不重要，所以也不需要对CCR进行详细的排产。只要CCR的时间没有浪费，那么按照CCR计划性负荷所算出的这些订单都可以在规定时间通过CCR，在承诺交期内完成。
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