谁研究过股票的历史波动率啊？有几个问题请教。

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

为什么不用一段时间内（比如一个月）的股票（日度）价格的总体方差来作为波动率呢？而是一定要乘以根下（交易日）个数才可以呢？方差不是本来就是一个平均值么？
还有，有的计算波动率用百分比价格法，就是简单的增长率的平均值；有的用对数价格增长率来计算。取不取对数，有什么意义么？所以的一个连续，一个不连续怎么理解呢？
望高手指教。谢谢！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：历史波动率 波动率 总体方差 增长率 平均值 研究 请教 历史 股票

再问。。
希望有人解答

方差是一个平均值，但是它的单位是原来计数单位的平方，不够直观，所以波动性用的是方差的平方根，也就是标准差。方差对时间是线性的，1个月的方差就是每日方差乘以（多少交易日），所以从日标准差到月标准差需要乘以（多少交易日）的平方根。

对数还是简单百分比。我也不太清楚，但是在研究中用对数的时候多一些，我想是因为很多时候波动性要用到Black-Scholes期权价格计算中，那里面都是对数回报，而且对数回报不会受到各种不同的年利率化处理的影响。如果是以日为单位，两种方法的差别不大，以月或者年为单位，就可能有一些差别，但是也不会太大。主要是要和平均回报的计算方法匹配。我猜。

好奇，希望有好一点的解答

统计没学好

日波动率转化为月或年波动率之所以乘以sqrt（22）或sqrt(252)  ，是因为假定股价是布朗运动的 ，波动率的根源主要来自于dW（随机过程），那么依据伊藤引理 E(dW^2)=dt  那么var(R_year)=var(R_day)*sqrt(252) (一年252个交易日）。  至于 Rt=log(pt)-log(pt-1) 则是假定连续复利的。

取对数是因为分布正态性的考虑。

kwarrior 发表于 2009-10-31 21:14
日波动率转化为月或年波动率之所以乘以sqrt（22）或sqrt(252)  ，是因为假定股价是布朗运动的 ，波动率的根源主要来自于dW（随机过程），那么依据伊藤引理 E(dW^2)=dt  那么var(R_year)=var(R_day)*sqrt(252) (一年252个交易日）。  至于 Rt=log(pt)-log(pt-1) 则是假定连续复利的。

careful with the sqrt(252) here, variance is proportional to time difference, volatility is proportional to sqrt(time difference)

统计上假设股票的回报率应当是独立的，不存在时间序列的关联性，所以年化的波动率应当是估算出的每日波动率乘以一年当中的天数，又因为一般我们用标准差而非方差来衡量一只股票的波动率，所以年波动率应该等于日波动率乘以根号下一年的天数。
之所以用对数计算价格增长率是因为我们假设股价S服从对数正态分布。

很好，拜读学习啊