希克斯需求函数关于价格是零齐次还是一齐次

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希克斯需求函数关于价格是零齐次还是一齐次，有些书上是零齐次有些是一齐次，希望高手指点

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希克斯需求函数h(p,u)是价格P的零次齐次函数，即h(λp,u)=h(p,u)
希克斯支出函数e(p,u)是价格P的一次齐次函数，即e(λp,u)=λe(p,u)

是一次齐次，从公式上来看

零次齐次的

零此

零次齐次

零次齐次

hsk825 发表于 2009-10-31 21:16
希克斯需求函数h(p,u)是价格P的零次齐次函数，即h(λp,u)=h(p,u)
希克斯支出函数e(p,u)是价格P的一次齐次函 ...

怎么证明是零次齐次啊

我要我的滋味sd 发表于 2020-6-23 11:25
零次齐次

怎么证明是零次齐次

h(p,u)是价格水平p下，实现效用水平u，支出最小化的解
存在x，u(x)=u，使p·h(p,u)≤p·x
两边同时乘t，则tp· h(p,u)≤tp·x
可以推出h(p,u)是价格水平tp下，实现效用水平u，支出最小化的解
则h(tp,u)=h(p,u)