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楼主: GIAI

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[回归分析求助] 回归分析中要不要加入截距项的问题 [推广有奖]

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GIAI 发表于 2017-10-5 02:20:23 |AI写论文

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我在做回归分析中，发现加入截距项后，自变量都变得不显著，而且R方变得特别低（已经删除异常值）
但做无截距项回归后，变量都显著，而且R方很高
这种情况下能不能删除截距项做回归？

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关键词：回归分析截距项自变量异常值无截距

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v2abgundam 发表于2楼查看完整内容

不能，除非您能通过经济理论的机械模型推导，严格证明回归公式中本来就不该有截距项单纯通过回归结果剔除截距项并不能说服别人这会直接引起别人对你模型设定、回归变量选择、样本范围的怀疑正常来讲，无截距的显著性往往要低于有截距出现您的情况，往往意味的是您的回归变量有问题，比如这个变量的样本趋势有异常尤其是如果您的模型是多元回归变量，那么可能出问题的地方就更多，比如多重共线性、同时性等等您还是 ...

沙发

v2abgundam 发表于 2017-10-5 04:54:13

不能，除非您能通过经济理论的机械模型推导，严格证明回归公式中本来就不该有截距项
单纯通过回归结果剔除截距项并不能说服别人
这会直接引起别人对你模型设定、回归变量选择、样本范围的怀疑

正常来讲，无截距的显著性往往要低于有截距
出现您的情况，往往意味的是您的回归变量有问题，比如这个变量的样本趋势有异常
尤其是如果您的模型是多元回归变量，那么可能出问题的地方就更多，比如多重共线性、同时性等等

您还是应该从经济理论角度，对变量选择做更谨慎的选择
当然实在不行换种回归模型也可以，不用一棵树上吊死

藤椅

shortsale 发表于 2017-10-5 08:09:48

这种情况很可能是变量之间多重共线性，显然，加截距后变量之间多重共线性增强不少。

板凳

黃河泉

发表于 2017-10-5 09:34:33

shortsale 发表于 2017-10-5 08:09
这种情况很可能是变量之间多重共线性，显然，加截距后变量之间多重共线性增强不少。

应该不是这样的！加入常数项的重要理由之一（或许还有其他考量），就是当 OLS 背后假设母体误差项之期望值等于 0 若不满足时，继续用 OLS 估计，虽然截距项会错，但其他我们更重视的斜率项还是对的。此外，当真实的情况是截距项不等于 0，而我们不考虑截距项 (也就是限制截距项为 0)，会导致错误的斜率项！所以在 99% 以上的情况是应该加入常数项的！