倍差法：一种评估设有对照组的干预项目效果的方法

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倍差法：一种评估设有对照组的干预项目效果的方法

对于一些社区干预试验或临床随机化干预项目，其实很难做到完全随机化。因此，一方面，在评估干预效果时，不能直接比较干预组的干预前后指标平均变化结果，因为即使不采取干预措施，其自身也会发生变化。另一方面，由于没有做到随机化，干预组和对照组在干预前的指标并不均衡，如果干预后采取实验组与对照组的指标结果直接进行比较，可能会增加I型错误的概率。此时，我们可以采取一种评估设有对照的干预项目或没有完全随机化干预项目效果的方法—倍差法。
倍差法，也称之为双重差分法（difference in differences，DID），以往大多用在经济学领域，医学领域主要是卫生经济学等评估方面。对设有对照的干预项目、没有进行随机化分组干预项目或者随机化失败的干预项目的效果进行评估。
倍差法是根据干预实施前（基线）和实施后（干预）的干预组（实验组）和对照组指标值的差值，再对两组差值的均数进行比较，从而评价干预措施的净效应。这种分析方法的好处是控制了两种基线时的差异以及外部因素的影响。采用多重线性回归调整混杂因素或其他协变量的效应后比较两组差值的均数。
倍差法的原理：基线时，实验组与对照组指标的差值d1，干预后，实验组与对照组指标的差值d2，干预效果净值D=d2-d1。
由此，也可以看出，倍差法主要用于效果指标为计量资料。譬如CD4结果、入组治疗时间、住院天数、治疗费用等指标。

图1 倍差法示意图

，其中 表示实验组（干预组）基线均值， 表示对照组基线均值， 表示实验组（干预组）实施干预后的均值， 表示干预后对照组的均值。D表示实施干预后实验组与对照组均值的差值减去实施干预前实验组与对照组均值的差值。

倍差法数据采用多重线性回归模型进行分析，模型的因变量（如住院天数、住院费用、药品费用等），模型自变量包括分组变量group（干预组=1，对照组=0）、干预前后treat（干预前=0，干预后=1）、分组变量和干预前后变量的交互作用项group×treat、误差项ε。用公式表达如下：
Y=β0+βg×group+βt×treat+βe×(group*treat)+ε…..①  
另外，如果模型考虑到其他协变量或混杂因素的影响，在模型中增加这些协变量或混杂因素。模型中βe即为干预净效应。
其实等式①中βe的可以由以下推导而来：
对照组（group=0）

实验组（干预组）（group=1）

不难看出，

很遗憾，在一些发表的文献中，尤其是医院临床管理方面，涉及到采取某种干预措施后，病人住院费用、住院天数，某项临床指标值等指标变化，仅仅比较干预措施后的干预组与对照组比较，或干预组的干预前后比较，图2即如此，建议可采取倍差法分析。

图2 发表的论文
双差法数据的分析方法，采用多重线性回归模型，数据库中只需要产生DID双差值的新变量即分组和干预的交互项group*treat。
以下举例说明：
SPSS软件分析过程：

图3 病人治疗费用变化数据库

图4 产生分组和干预的交互项

图5 拟合多重线性回归模型

SPSS程序：
DATASET ACTIVATE 数据集1.
COMPUTE TX=GROUP * TREAT.
EXECUTE.

REGRESSION
/MISSING LISTWISE
/STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA
/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)
/NOORIGIN
/DEPENDENT MONY
/METHOD=ENTER GROUP TREAT TX
/SCATTERPLOT=(MONY ,*ZPRED).

图5多重线性回归模型结果

SAS软件分析过程：

图6 多重线性回归模型程序

图7 多重线性回归模型结果

从分析结果看，TX回归系数假设检结果P=0.384，差异没有统计学意义。另外，以上SPSS和SAS对回归系数的假设检验均采取了t检验，大家都清楚，t检验要求资料符合正态性，本分析之前应对变量mony进行正态性检验，不符合可进行对数转换，对此不再进一步分析，感兴趣的同仁也可以参考有关书籍，以上纯属个人理解，供讨论。

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关键词：倍差法 对照组 scatterplot differences difference 倍差法 双重差分法 干预项目效果