模型中某个变量取对数他的平方项取对数的平方还是先取平方再取对数

模型为y=ax1+bx2+cx3  其中x3由于数值过大 在模型中把x3取了对数，即模型变为：y=ax1+bln(x2)+cx3,现在我要研究平方项对被解释变量的影响，那么在模型里加入平方项是ln(x2)^2 还是ln(x2^2),即对数的平方还是先取平方再取对数？求个大神解答

先取平方再取对数会有完全共线性，即 ln(x2^2)=2*ln(x2)。

当然是先取对数再整个平方，亦即：

1. gen lx2 = log(x2)
   
2. gen lx2sq = lx2^2

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黃河泉 发表于 2017-12-12 10:52
先取平方再取对数会有完全共线性，即 ln(x2^2)=2*ln(x2)。

谢谢您了 黄老师 帮我解决了一个问题

请问对数的平方项在模型中怎么解释？

黃河泉 发表于 2017-12-12 10:49
当然是先取对数再整个平方，亦即：

但是黄老师，如果先取对数再整个平方，那模型变成：y=ax1+bln(x2)+[ln(x2)]^2+cx3，其中ln(x2)和[ln(x2)]^2不是也是共线性吗？

dragongon 发表于 2019-3-25 17:38
但是黄老师，如果先取对数再整个平方，那模型变成：y=ax1+bln(x2)+[ln(x2)]^2+cx3，其中ln(x2)和[ln(x2)] ...

应该不会！他们是非线性之关系，不是线性相关！

黃河泉 发表于 2019-3-25 17:50
应该不会！他们是非线性之关系，不是线性相关！

黄老师我还是有点不明白，多重共线性就是解释变量之间高度的相关关系吧，您说先平方再对数，就是ln(x)与2*ln(x)之间的关系，这两者相关系数肯定趋近1.但是如果先对数再平方，解释变量就变成了ln(x)与ln(x)*ln(x)的关系，这两者我用实验数据算了一下，相关系数也是0.9以上且显著，所以我才认为这样处理也是有共线性的存在。

黃河泉 发表于 2019-3-25 17:50
应该不会！他们是非线性之关系，不是线性相关！

黄老师还有一个问题，在研究二次项对因变量的影响时，还是需要将一次项同时纳入模型？或是仅纳入其二次项呢？

dragongon 发表于 2019-3-25 20:53
黄老师还有一个问题，在研究二次项对因变量的影响时，还是需要将一次项同时纳入模型？或是仅纳入其二次项 ...

正常都要！