请教两个判断

以下是引用doudoulongq3在2005-12-21 13:32:39的发言：

如同一个班有20个同学的平均分为80~而新增两个同学~第一个同学的分数为100~第2个同学分数为95

这两个过程中~平均分的变化为:新增第一个同学时 ;平均分数由80变为（80*20+100）/21=80.95

新增第二个同学时 分数由80.95变为(80*20+100+95)/22=81.59

整个过程中新增的两个同学的分数可看做边际量~边际量由100变为95~是递减的

而平均分数由80.95变为81.59~是递增的~所以第一个判断题是错误的

不能这么举例的.你这个例子里分数是随机的,不是连续函数.

只要MC<AC, 必然AC'<0. 而在MC'<0时,总有MC<AC的.

本题只要证明当MC'<0时,MC<AC即可. 虽然这个结论是明显的,但不知怎样严格的用数学证明.

又考虑了一下,发现仅从数学上看,当边际量递减时,边际量大于平均量是可能的. 产出函数就是一个例子.当MP'<0,且MP>AP时,AP'>0

然而,问题在于成本函数的性质与产出函数是不同的.如果成本函数TC(Q)是单调增加,且边际成本先递减后递增的话,那么当MC'<0时,必有MC<AC,从而AC'<0.

成本函数有象产出函数那样先凸向原点后凹的吗?书上的成本函数都是先凹后凸的,不知道哪位能举出反例来呢?