金融工程应用分析matlab求急做~

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金融工程应用分析练习题

1、假如今天上证指数为2821点，假设其服从几何布朗运动，无风险利率为5%，波动率为15%。若100元购入看涨期权，存续期为5天，到期执行。到期时，若指数上涨，你会收到一笔钱，收入=上证指数涨幅×赔率；若下跌，你会赔50元。

（1）如果是公平的期权，赔率应该是多少？

（2）考虑对冲，赔率应该是多少？

（3）若存续期内可以随时行权，赔率应该是多少？

2、某产品为90%保本挂钩ETF的结构类理财产品，产品成立日期为2015年8月13日，产品期限一年。该产品募集的本金部分投资于货币市场，衍生品部分投资于港股衍生品市场。该产品收益率挂钩于在香港注册的ETF基金——盈富基金，具体如下：

其中，R为收益率，为初始日标的资产价格，为观察日标的资产价格。该产品存续期内共12个敲出事件观察日，每月观察一次，若产品在任意敲出事件观察日发生敲出事件，则分别在其对应提前终止日发生提前终止，敲出事件观察日及提前终止日对应关系见表1；敲入事件观察日为每日观察。

表1  敲出事件观察日及提前终止日设置

敲出事件观察日（k=1-12）		提前终止日（i=1-4）
观察日（1）	2015年9月14日	提前终止日（1）为： 2015年11月13日
观察日（2）	2015年10月13日
观察日（3）	2015年11月11日
观察日（4）	2015年12月14日	提前终止日（2）为： 2016年2月12日
观察日（5）	2016年1月13日
观察日（6）	2016年2月5日
观察日（7）	2016年3月14日	提前终止日（3）为： 2016年5月13日
观察日（8）	2016年4月13日
观察日（9）	2016年5月11日
观察日（10）	2016年6月13日	提前终止日（4）或自然到期日为： 2016年8月12日
观察日（11）	2016年7月13日
观察日（12）	2016年8月10日

表2 各事件情形对应的收益率

情形	敲入事件	敲出事件	事件	收益率
情形1	发生	未发生	到期日终止，	-10%
情形2	发生	未发生	到期日终止，	-10%-0%
情形3	未发生	发生	第1个提前终止日终止	11%/4
情形4	未发生	发生	第2个提前终止日终止	11%/4*2
情形5	未发生	发生	第3个提前终止日终止	11%/4*3
情形6	未发生	发生	第4个提前终止日终止	11%
情形7	未发生	未发生	到期日终止	5%

要求：

1、请根据实际数据，说明此产品最终的损益情况属于表2的哪种情形？

2、你认为该产品能拿到11%的收益的可能性是否较大？请用直观理由解释。

3、假定标的资产价格服从几何布朗运动，采用最大似然函数估计随机过程参数。

4、使用Matlab编程对该产品存续期内资产价格进行蒙特卡洛模拟，分别测算发生敲出事件、发生敲入事件及既不发生敲出事件又不发生敲入事件的概率。

（数据见：盈富基金数据(2800HK).xlsx）

5、你是否会购买这样的产品？理由是什么？