分位数回归模型的定义

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请问有哪位可以通俗点讲一下分位数回归吗？分位，分的是自变量还是因变量？把自变量还是因变量分为几层来做回归？

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关键词：分位数回归模型 分位数回归 回归模型 分位数 因变量

我来说下吧，分位数回归很容易搞错。一般最小二乘法下，在给定自变量X的条件下，得到是因变量Y的均值，也就是期望E(Y|X). 而分位数回归是指在给定自变量X, 得到的是Y的某一个分位数的值Q (Y|X)，（这个Q下面有个分位数符号），如在分位数为0.5的话，就得到在给定自变量X下的Y 的中位数。 需要特别注意，这里是给定X的前提下，Y的分布，叫做有条件的。千万不要简单认为就是Y的分位数，这个是无条件的。 说的如果不对，欢迎各位拍砖。

书名：分位数回归模型
作者:[美]郝令昕 丹尼尔.Q.奈曼 著 肖东亮 译
出版社:格致出版社
出版时间:2017年04月

thanks for sharing

以前的回归分析中，主要考察解释变量x对被解释变量y的条件均值E（y|x）的影响，此种方式属于均值回归。但是我们主要关心的是x对整个条件分布的y|x的影响，条件均值E（y|x）只是刻画了条件分布y|x的集中趋势的一个指标而已。如果能够估计条件分布的重要重要条件分位数，如中位数、1/4分位数、3/4分位数，则可以对y|x得到全面的认识。同时传统的条件均值回归分析，容易受到极端值的影响。所以提出分位数回归，分位数回归采用残差加权平均作为最小化的目标函数，不容易受到极端值的影响，结果相对较为稳健，同时分位数回归还提供了关于条件分布y|x的全面信息。

我还想问下关于损失函数的问题