求教关于“美丽心灵”这部电影里面纳什均衡的问题

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原来曾经看了“美丽心灵”这部电影，很受感动，却没有深思。
    今天老师正好讲博弈论，就说到了“美丽心灵”这部电影。他说这部电影里面出现了一个很明显的错误，就是纳什在酒吧中4个男的追5个女的，如果按照自由竞争原则，每一个男的都会去追那个最漂亮的，最终就是没有一个人追到，而且再去追其他长相平庸的女孩时，会被拒绝。这时4男5女就会非常寂寞。所以，纳什均衡就应该是大家去追那些长相平庸的女孩，这样才是最有效率的结果。可以说，这不是一个最优的分配。而传统的理论是，自由竞争导致资产的最优分配（看不见的手的分配）。这是相互矛盾的。
    但是老师说，上面这个例子中出现的并不是纳什均衡。因为纳什均衡是没有诱因去做别的决定，但是电影中的纳什均衡中，那些人还是可以选择去追求美女的，这样就出现了偏离，就不是纳什均衡了。他认为这时应该用的不是纯策略，而应当用混合策略，即加入概率。
    我感觉这里不是很懂，听的很糊涂。还要请教，到底电影中这段错没错？我怎么感觉就是没错呢？谢谢

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没有人说那是纳什均衡，只是纳什发现个人理性与集体理性的不一致，得出纳什均衡不一定是集体理性的结论！

你把我问糊涂了，我怎么觉得你的问题表述也是有含糊的

钟过 发表于 2009-11-26 18:25
没有人说那是纳什均衡，只是纳什发现个人理性与集体理性的不一致，得出纳什均衡不一定是集体理性的结论！

同意！
还有想问大家这部电影为什么叫“美丽心灵”？

呵呵，不好意思，表述的很不清楚，下面再表述一遍。
NASH的几个同学都有在想以自己利益为先,大家竞争最后有个赢家就可以得到美女.他们几个看见金发美女就异口同声地说了句经济学之父亚当斯密的名言:个人的野心往往能促使公共利益(还是什么的)还打算竞争几局.

NASH却笑道:亚当斯密应该去修改他的理论.为什么?怎么使每个人都不失败也不伤害彼此的感情,从而达到均衡? NASH认为,他们几个都去争美女,美女就很傲,都不理他们,他们都得不道金发美女后,就只有去找一般的姑娘,但是这些姑娘都会拒绝他们,因为谁都不愿意被人家当作备用品.想要每个人都有姑娘配备,最好是谁都不要理美女,而去找美女的朋友,大家就都有女伴了.美女受到冷落以后,此时谁要是搭讪的话,就赢得美女啦--所以说亚当斯密错了,因为亚当斯密的理论说:最好的结果是需要分工后的小组做对自己最有利的事.这个伟大的理论雏形出来了,MARTIN就立刻说NASH是不是想自己出击独占美女...呵呵,NASH就马上跑回去了,电影中这个追姑娘给了他灵感,他回去研究了很久(真实的是NASH研究了一个夏天),毕业论文就是他的NASH均衡了.

我又仔细看了下电影，是不是上面红字部分的问题？如果要是没有红字部分，这就该是个同时非合作纳什均衡了？

我也不明白为什么叫美丽的心灵。呵呵。

這麼高深的問題，不瞭解

纳什均衡理论和美丽心灵中的这个场景似乎没有必然的联系
何必非要揪出的所以然呢
再说电影本来就是高于生活的