无差异分析的一个逻辑错误

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萨缪尔森在介绍帕累托的无差异分析理论时说：
当预算线正好与无差异曲线相切时，消费者将得到最大的满足。
“从几何上看，当预算线的斜率（食品与衣服的价格之比）正好等于无差异曲线的斜率（两种物品的边际效用之比）时，消费者达到均衡状态。
消费者均衡在预算线与最高无差异曲线的切点处实现。在该点，消费者的替代率正好等于预算线的斜率。
换句话说，替代率，或无差异曲线的斜率，等于食品的边际效用与衣服的边际效用之比。因此，我们的切点条件用另一种方式指出：价格之比必须等于边际效用之比；在均衡点，消费者从花费在食品上的最后1美分得到的边际效用与花费在衣服上的最后1美分得到的边际效用相等。”（《经济学》第16 版 萨谬尔森 and 诺德豪斯著第 77-78页）
这段话，存在一个重大的逻辑错误。
我们知道，当两种物品的价格和消费者的收入确定以后，预算线就已经固定不变了，预算线的斜率（等于两种物品的价格之比，在本文中说到的斜率都是指斜率的绝对值）也就固定不变了，消费者达到均衡状态时，是无差异曲线的斜率正好等于预算线的斜率，而不是预算线的斜率正好等于无差异曲线的斜率，是边际效用之比必须等于价格之比，而不是价格之比必须等于边际效用之比。消费者可以不断地选择无差异曲线，使无差异曲线与预算线相切，与预算线相切的无差异曲线也可以有无数条切线，各切线的斜率也各不相同，边际效用之比也可以随著消费组合的不同而发生变化。但预算线是消费者无法调整的，在某个时点是固定不变的。所以，消费者选择的是自己的无差异曲线和消费组合，使无差异曲线的斜率恰好等于预算线的斜率，使边际效用之比恰好等于价格之比，而不是调整自己的预算线，使其与固定的无差异曲线相切。
在其他条件不变的情况下，同一市场，所有消费者面临的价格是一样的，不同的消费者体现的只是收入的不同，所以，所有消费者的预算线的斜率都是一样的，都是相等的，所以，所有消费者都会选择自己的无差异曲线和消费组合，使无差异曲线的斜率恰好等于预算线的斜率，使边际效用之比恰好等于价格之比。也就是说，在同一市场，帕累托最优时，所有消费者的边际效用之比都是相等的，都恰好等于价格之比。
指出这个错误是非常重要的，因为事实证明是价格决定边际效用，而不是人们一直认为的边际效用决定价格。

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关键词：无差异曲线 帕累托最优 边际效用 诺德豪斯 萨谬尔森

      我曾经用数学方法试图证明：两个商人各持一种商品，如何按照边际效用递减规律，使两个人在通过交换后，都能够达到利益最大化，也就是在何种交换比例的情况下，使两个人的利益最大化？
      对此，没有少费脑筋，最终所得出的结果是：根本找不到能够使两个人利益最大化的交换比例。
     因此，我也认为，现代经济学的一般均衡的理论一定是有错误的。
     我也是不懂数学，所以找不出现代经济学关于一般均衡理论的数学错误。

734061388 发表于 2018-4-17 20:14
我曾经用数学方法试图证明：两个商人各持一种商品，如何按照边际效用递减规律，使两个人在通过交换后 ...

你的例子光按边际效用递减规律是得不出结论的，还必须加入比较优势，商品数量，需求曲线来分析。至于是不是这样就一定能得出结果，可能还得看具体的例子如何。

734061388 发表于 2018-4-17 20:14
我曾经用数学方法试图证明：两个商人各持一种商品，如何按照边际效用递减规律，使两个人在通过交换后 ...

只从数学上看，效用论把价格和价值的关系搞反了。
其实，劳动论也一样，也把价格和价值的关系搞反了。
不是价值的大小决定价格的大小，而是价格的大小决定价值的大小。

pengleigz 发表于 2018-4-18 16:30
你的例子光按边际效用递减规律是得不出结论的，还必须加入比较优势，商品数量，需求曲线来分析。至于是不 ...

     我现在的研究认为，按照现代西方经济学的方法是研究不下去了，我已经探讨出了新的研究方法

pengleigz 发表于 2018-4-18 16:33
只从数学上看，效用论把价格和价值的关系搞反了。
其实，劳动论也一样，也把价格和价值的关系搞反了。
...

     不，价格研究的是一种商品的问题，而价值所涉及的所有商品的问题。

734061388 发表于 2018-4-18 16:41
不，价格研究的是一种商品的问题，而价值所涉及的所有商品的问题。

商品总是对应着价格。
当然，从更本质的角度即产品来看，是生产率的大小决定着价值（无论劳动论还是效用论）的大小。

pengleigz 发表于 2018-4-18 16:50
商品总是对应着价格。
当然，从更本质的角度即产品来看，是生产率的大小决定着价值（无论劳动论还是效用 ...

      价格是商品与货币的关系，价值所涉及的是不同商品之间的关系，当然，在货币时代，要研究商品价值不能不涉及到价格，否则，价值理论就没有说服力，就难以让人信服，劳动价值论的不足就在于不能与价格理论一致，从而使劳动价值论没有多少人相信。
     “当然，从更本质的角度即产品来看，是生产率的大小决定着价值（无论劳动论还是效用论）的大小。”
      你说的这一点基本上是正确的，至少是我是基本上赞同的，但要说服他人，还要进行市场经济理论上的深入的研究。
     

734061388 发表于 2018-4-18 17:16
价格是商品与货币的关系，价值所涉及的是不同商品之间的关系，当然，在货币时代，要研究商品价值不 ...

劳动论只需要修正一下其逻辑错误，也可以做到和价格理论完全一致。劳动论，效用论，价格理论三者可以得到完全的统一。

pengleigz 发表于 2018-4-19 10:41
劳动论只需要修正一下其逻辑错误，也可以做到和价格理论完全一致。劳动论，效用论，价格理论三者可以得到 ...

马克思主义经济学的三个等式

价值是供求的数量，价格是供求的后果